Sortează șirul de fracții ordinare 142/217, 138/226, 141/230, 153/208 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 142/217, 138/226, 141/230, 153/208, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
142/217, 138/226, 141/230, 153/208

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 142/217, 138/226, 141/230, 153/208

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 142/217

142/217 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 142 = 2 × 71
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (142; 217) = 1


Fracția: 138/226

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 226 = 2 × 113
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (138; 226) = 2

138/226 = (138 : 2)/(226 : 2) = 69/113


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


138/226 = (2 × 3 × 23)/(2 × 113) = ((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 113) : 2) = 69/113



Fracția: 141/230

141/230 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 141 = 3 × 47
  • 230 = 2 × 5 × 23
  • CMMDC (141; 230) = 1


Fracția: 153/208

153/208 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 153 = 32 × 17
  • 208 = 24 × 13
  • CMMDC (153; 208) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

142 = 2 × 71

69 = 3 × 23

141 = 3 × 47

153 = 32 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (142, 69, 141, 153) = 2 × 32 × 17 × 23 × 47 × 71 = 23.485.806



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

142/217 ⟶ 23.485.806 : 142 = (2 × 32 × 17 × 23 × 47 × 71) : (2 × 71) = 165.393

69/113 ⟶ 23.485.806 : 69 = (2 × 32 × 17 × 23 × 47 × 71) : (3 × 23) = 340.374

141/230 ⟶ 23.485.806 : 141 = (2 × 32 × 17 × 23 × 47 × 71) : (3 × 47) = 166.566

153/208 ⟶ 23.485.806 : 153 = (2 × 32 × 17 × 23 × 47 × 71) : (32 × 17) = 153.502



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

142/217 = (165.393 × 142)/(165.393 × 217) = 23.485.806/35.890.281

69/113 = (340.374 × 69)/(340.374 × 113) = 23.485.806/38.462.262

141/230 = (166.566 × 141)/(166.566 × 230) = 23.485.806/38.310.180

153/208 = (153.502 × 153)/(153.502 × 208) = 23.485.806/31.928.416



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
23.485.806/38.462.262 < 23.485.806/38.310.180 < 23.485.806/35.890.281 < 23.485.806/31.928.416

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
138/226 < 141/230 < 142/217 < 153/208

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 148/228, - 140/237, - 144/240, - 162/217

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: