Sortează șirul de fracții ordinare 141/213, 138/229, 142/236, 158/210 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 141/213, 138/229, 142/236, 158/210, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
141/213, 138/229, 142/236, 158/210

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 141/213, 138/229, 142/236, 158/210

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 141/213

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 141 = 3 × 47
  • 213 = 3 × 71
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (141; 213) = 3

141/213 = (141 : 3)/(213 : 3) = 47/71


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


141/213 = (3 × 47)/(3 × 71) = ((3 × 47) : 3)/((3 × 71) : 3) = 47/71



Fracția: 138/229

138/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (138; 229) = 1


Fracția: 142/236

  • 142 = 2 × 71
  • 236 = 22 × 59
  • CMMDC (142; 236) = 2

142/236 = (142 : 2)/(236 : 2) = 71/118


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


142/236 = (2 × 71)/(22 × 59) = ((2 × 71) : 2)/((22 × 59) : 2) = 71/118



Fracția: 158/210

  • 158 = 2 × 79
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • CMMDC (158; 210) = 2

158/210 = (158 : 2)/(210 : 2) = 79/105


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


158/210 = (2 × 79)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) = 79/105




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

47 este număr prim.

138 = 2 × 3 × 23

71 este număr prim.

79 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (47, 138, 71, 79) = 2 × 3 × 23 × 47 × 71 × 79 = 36.379.974



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

47/71 ⟶ 36.379.974 : 47 = (2 × 3 × 23 × 47 × 71 × 79) : 47 = 774.042

138/229 ⟶ 36.379.974 : 138 = (2 × 3 × 23 × 47 × 71 × 79) : (2 × 3 × 23) = 263.623

71/118 ⟶ 36.379.974 : 71 = (2 × 3 × 23 × 47 × 71 × 79) : 71 = 512.394

79/105 ⟶ 36.379.974 : 79 = (2 × 3 × 23 × 47 × 71 × 79) : 79 = 460.506



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

47/71 = (774.042 × 47)/(774.042 × 71) = 36.379.974/54.956.982

138/229 = (263.623 × 138)/(263.623 × 229) = 36.379.974/60.369.667

71/118 = (512.394 × 71)/(512.394 × 118) = 36.379.974/60.462.492

79/105 = (460.506 × 79)/(460.506 × 105) = 36.379.974/48.353.130



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
36.379.974/60.462.492 < 36.379.974/60.369.667 < 36.379.974/54.956.982 < 36.379.974/48.353.130

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
142/236 < 138/229 < 141/213 < 158/210

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
148/224, 142/240, 149/246, 167/221

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: