Sortează șirul de fracții ordinare 141/143, 146/141, 150/147 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 141/143, 146/141, 150/147, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
141/143, 146/141, 150/147
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 141/143
fracții supraunitare pozitive: 146/141, 150/147
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
146/141 și 150/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 146/141
146/141 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 146 = 2 × 73
- 141 = 3 × 47
- CMMDC (146; 141) = 1
Fracția: 150/147
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 150 = 2 × 3 × 52
- 147 = 3 × 72
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (150; 147) = 3
150/147 = (150 : 3)/(147 : 3) = 50/49
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
150/147 = (2 × 3 × 52)/(3 × 72) = ((2 × 3 × 52) : 3)/((3 × 72) : 3) = 50/49
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
146 = 2 × 73
50 = 2 × 52
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (146, 50) = 2 × 52 × 73 = 3.650
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
146/141 ⟶ 3.650 : 146 = (2 × 52 × 73) : (2 × 73) = 25
50/49 ⟶ 3.650 : 50 = (2 × 52 × 73) : (2 × 52) = 73
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
146/141 = (25 × 146)/(25 × 141) = 3.650/3.525
50/49 = (73 × 50)/(73 × 49) = 3.650/3.577
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.650/3.577 < 3.650/3.525
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
150/147 < 146/141
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
150/147 < 146/141
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
141/143 < 150/147 < 146/141
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: