Sortează șirul de fracții ordinare 140/233, 151/228, 171/227 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 140/233, 151/228, 171/227, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
140/233, 151/228, 171/227
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 140/233, 151/228, 171/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 140/233
140/233 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 140 = 22 × 5 × 7
- 233 este număr prim.
- CMMDC (140; 233) = 1
Fracția: 151/228
151/228 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 151 este număr prim.
- 228 = 22 × 3 × 19
- CMMDC (151; 228) = 1
Fracția: 171/227
171/227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 171 = 32 × 19
- 227 este număr prim.
- CMMDC (171; 227) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
140 = 22 × 5 × 7
151 este număr prim.
171 = 32 × 19
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (140, 151, 171) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 151 = 3.614.940
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
140/233 ⟶ 3.614.940 : 140 = (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 151) : (22 × 5 × 7) = 25.821
151/228 ⟶ 3.614.940 : 151 = (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 151) : 151 = 23.940
171/227 ⟶ 3.614.940 : 171 = (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 151) : (32 × 19) = 21.140
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
140/233 = (25.821 × 140)/(25.821 × 233) = 3.614.940/6.016.293
151/228 = (23.940 × 151)/(23.940 × 228) = 3.614.940/5.458.320
171/227 = (21.140 × 171)/(21.140 × 227) = 3.614.940/4.798.780
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.614.940/6.016.293 < 3.614.940/5.458.320 < 3.614.940/4.798.780
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
140/233 < 151/228 < 171/227
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: