Sortează șirul de fracții ordinare 140/201, 151/236, 133/232, 129/261, 121/313 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 140/201, 151/236, 133/232, 129/261, 121/313, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
140/201, 151/236, 133/232, 129/261, 121/313

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 140/201, 151/236, 133/232, 129/261, 121/313

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 140/201

140/201 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 201 = 3 × 67
  • CMMDC (140; 201) = 1


Fracția: 151/236

151/236 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 151 este număr prim.
  • 236 = 22 × 59
  • CMMDC (151; 236) = 1


Fracția: 133/232

133/232 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 133 = 7 × 19
  • 232 = 23 × 29
  • CMMDC (133; 232) = 1


Fracția: 129/261

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 129 = 3 × 43
  • 261 = 32 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (129; 261) = 3

129/261 = (129 : 3)/(261 : 3) = 43/87


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


129/261 = (3 × 43)/(32 × 29) = ((3 × 43) : 3)/((32 × 29) : 3) = 43/87



Fracția: 121/313

121/313 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 313 este număr prim.
  • CMMDC (121; 313) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

201 = 3 × 67

236 = 22 × 59

232 = 23 × 29

87 = 3 × 29

313 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (201, 236, 232, 87, 313) = 23 × 3 × 29 × 59 × 67 × 313 = 861.153.144



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

140/201 ⟶ 861.153.144 : 201 = (23 × 3 × 29 × 59 × 67 × 313) : (3 × 67) = 4.284.344

151/236 ⟶ 861.153.144 : 236 = (23 × 3 × 29 × 59 × 67 × 313) : (22 × 59) = 3.648.954

133/232 ⟶ 861.153.144 : 232 = (23 × 3 × 29 × 59 × 67 × 313) : (23 × 29) = 3.711.867

43/87 ⟶ 861.153.144 : 87 = (23 × 3 × 29 × 59 × 67 × 313) : (3 × 29) = 9.898.312

121/313 ⟶ 861.153.144 : 313 = (23 × 3 × 29 × 59 × 67 × 313) : 313 = 2.751.288



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

140/201 = (4.284.344 × 140)/(4.284.344 × 201) = 599.808.160/861.153.144

151/236 = (3.648.954 × 151)/(3.648.954 × 236) = 550.992.054/861.153.144

133/232 = (3.711.867 × 133)/(3.711.867 × 232) = 493.678.311/861.153.144

43/87 = (9.898.312 × 43)/(9.898.312 × 87) = 425.627.416/861.153.144

121/313 = (2.751.288 × 121)/(2.751.288 × 313) = 332.905.848/861.153.144



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
332.905.848/861.153.144 < 425.627.416/861.153.144 < 493.678.311/861.153.144 < 550.992.054/861.153.144 < 599.808.160/861.153.144

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
121/313 < 129/261 < 133/232 < 151/236 < 140/201

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
148/206, 153/247, 142/240, 138/269, 124/322

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: