Sortează șirul de fracții ordinare 140/198, 147/238, 125/240, 130/263, 127/308 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 140/198, 147/238, 125/240, 130/263, 127/308, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
140/198, 147/238, 125/240, 130/263, 127/308

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 140/198, 147/238, 125/240, 130/263, 127/308

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 140/198

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (140; 198) = 2

140/198 = (140 : 2)/(198 : 2) = 70/99


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


140/198 = (22 × 5 × 7)/(2 × 32 × 11) = ((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) = 70/99



Fracția: 147/238

  • 147 = 3 × 72
  • 238 = 2 × 7 × 17
  • CMMDC (147; 238) = 7

147/238 = (147 : 7)/(238 : 7) = 21/34


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


147/238 = (3 × 72)/(2 × 7 × 17) = ((3 × 72) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) = 21/34



Fracția: 125/240

  • 125 = 53
  • 240 = 24 × 3 × 5
  • CMMDC (125; 240) = 5

125/240 = (125 : 5)/(240 : 5) = 25/48


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


125/240 = 53/(24 × 3 × 5) = (53 : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) = 25/48



Fracția: 130/263

130/263 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 130 = 2 × 5 × 13
  • 263 este număr prim.
  • CMMDC (130; 263) = 1


Fracția: 127/308

127/308 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 127 este număr prim.
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • CMMDC (127; 308) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

70 = 2 × 5 × 7

21 = 3 × 7

25 = 52

130 = 2 × 5 × 13

127 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (70, 21, 25, 130, 127) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 127 = 1.733.550



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

70/99 ⟶ 1.733.550 : 70 = (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 127) : (2 × 5 × 7) = 24.765

21/34 ⟶ 1.733.550 : 21 = (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 127) : (3 × 7) = 82.550

25/48 ⟶ 1.733.550 : 25 = (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 127) : 52 = 69.342

130/263 ⟶ 1.733.550 : 130 = (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 127) : (2 × 5 × 13) = 13.335

127/308 ⟶ 1.733.550 : 127 = (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 127) : 127 = 13.650



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

70/99 = (24.765 × 70)/(24.765 × 99) = 1.733.550/2.451.735

21/34 = (82.550 × 21)/(82.550 × 34) = 1.733.550/2.806.700

25/48 = (69.342 × 25)/(69.342 × 48) = 1.733.550/3.328.416

130/263 = (13.335 × 130)/(13.335 × 263) = 1.733.550/3.507.105

127/308 = (13.650 × 127)/(13.650 × 308) = 1.733.550/4.204.200



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.733.550/4.204.200 < 1.733.550/3.507.105 < 1.733.550/3.328.416 < 1.733.550/2.806.700 < 1.733.550/2.451.735

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
127/308 < 130/263 < 125/240 < 147/238 < 140/198

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
146/209, 155/244, 130/246, 139/270, 129/317

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: