Sortează șirul de fracții ordinare 140/196, 133/214, 121/212, 123/235, 117/291 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 140/196, 133/214, 121/212, 123/235, 117/291, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
140/196, 133/214, 121/212, 123/235, 117/291

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 140/196, 133/214, 121/212, 123/235, 117/291

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 140/196

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 196 = 22 × 72
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (140; 196) = 22 × 7 = 28

140/196 = (140 : 28)/(196 : 28) = 5/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


140/196 = (22 × 5 × 7)/(22 × 72) = ((22 × 5 × 7) : (22 × 7))/((22 × 72) : (22 × 7)) = 5/7



Fracția: 133/214

133/214 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 133 = 7 × 19
  • 214 = 2 × 107
  • CMMDC (133; 214) = 1


Fracția: 121/212

121/212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 212 = 22 × 53
  • CMMDC (121; 212) = 1


Fracția: 123/235

123/235 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 123 = 3 × 41
  • 235 = 5 × 47
  • CMMDC (123; 235) = 1


Fracția: 117/291

  • 117 = 32 × 13
  • 291 = 3 × 97
  • CMMDC (117; 291) = 3

117/291 = (117 : 3)/(291 : 3) = 39/97


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


117/291 = (32 × 13)/(3 × 97) = ((32 × 13) : 3)/((3 × 97) : 3) = 39/97




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

5 este număr prim.

133 = 7 × 19

121 = 112

123 = 3 × 41

39 = 3 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (5, 133, 121, 123, 39) = 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 = 128.663.535



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

5/7 ⟶ 128.663.535 : 5 = (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41) : 5 = 25.732.707

133/214 ⟶ 128.663.535 : 133 = (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41) : (7 × 19) = 967.395

121/212 ⟶ 128.663.535 : 121 = (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41) : 112 = 1.063.335

123/235 ⟶ 128.663.535 : 123 = (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41) : (3 × 41) = 1.046.045

39/97 ⟶ 128.663.535 : 39 = (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41) : (3 × 13) = 3.299.065



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

5/7 = (25.732.707 × 5)/(25.732.707 × 7) = 128.663.535/180.128.949

133/214 = (967.395 × 133)/(967.395 × 214) = 128.663.535/207.022.530

121/212 = (1.063.335 × 121)/(1.063.335 × 212) = 128.663.535/225.427.020

123/235 = (1.046.045 × 123)/(1.046.045 × 235) = 128.663.535/245.820.575

39/97 = (3.299.065 × 39)/(3.299.065 × 97) = 128.663.535/320.009.305



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
128.663.535/320.009.305 < 128.663.535/245.820.575 < 128.663.535/225.427.020 < 128.663.535/207.022.530 < 128.663.535/180.128.949

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
117/291 < 123/235 < 121/212 < 133/214 < 140/196

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
149/205, 140/219, 126/224, 129/241, 121/300

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: