Sortează șirul de fracții ordinare 139/198, 131/217, 127/215, 112/234, 113/289 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 139/198, 131/217, 127/215, 112/234, 113/289, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
139/198, 131/217, 127/215, 112/234, 113/289

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 139/198, 131/217, 127/215, 112/234, 113/289

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 139/198

139/198 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 139 este număr prim.
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • CMMDC (139; 198) = 1


Fracția: 131/217

131/217 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 131 este număr prim.
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (131; 217) = 1


Fracția: 127/215

127/215 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 127 este număr prim.
  • 215 = 5 × 43
  • CMMDC (127; 215) = 1


Fracția: 112/234

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 112 = 24 × 7
  • 234 = 2 × 32 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (112; 234) = 2

112/234 = (112 : 2)/(234 : 2) = 56/117


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


112/234 = (24 × 7)/(2 × 32 × 13) = ((24 × 7) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) = 56/117



Fracția: 113/289

113/289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 289 = 172
  • CMMDC (113; 289) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

139 este număr prim.

131 este număr prim.

127 este număr prim.

56 = 23 × 7

113 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (139, 131, 127, 56, 113) = 23 × 7 × 113 × 127 × 131 × 139 = 14.633.772.104



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

139/198 ⟶ 14.633.772.104 : 139 = (23 × 7 × 113 × 127 × 131 × 139) : 139 = 105.278.936

131/217 ⟶ 14.633.772.104 : 131 = (23 × 7 × 113 × 127 × 131 × 139) : 131 = 111.708.184

127/215 ⟶ 14.633.772.104 : 127 = (23 × 7 × 113 × 127 × 131 × 139) : 127 = 115.226.552

56/117 ⟶ 14.633.772.104 : 56 = (23 × 7 × 113 × 127 × 131 × 139) : (23 × 7) = 261.317.359

113/289 ⟶ 14.633.772.104 : 113 = (23 × 7 × 113 × 127 × 131 × 139) : 113 = 129.502.408



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

139/198 = (105.278.936 × 139)/(105.278.936 × 198) = 14.633.772.104/20.845.229.328

131/217 = (111.708.184 × 131)/(111.708.184 × 217) = 14.633.772.104/24.240.675.928

127/215 = (115.226.552 × 127)/(115.226.552 × 215) = 14.633.772.104/24.773.708.680

56/117 = (261.317.359 × 56)/(261.317.359 × 117) = 14.633.772.104/30.574.131.003

113/289 = (129.502.408 × 113)/(129.502.408 × 289) = 14.633.772.104/37.426.195.912



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
14.633.772.104/37.426.195.912 < 14.633.772.104/30.574.131.003 < 14.633.772.104/24.773.708.680 < 14.633.772.104/24.240.675.928 < 14.633.772.104/20.845.229.328

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
113/289 < 112/234 < 127/215 < 131/217 < 139/198

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 145/207, - 136/225, - 135/224, - 120/245, - 122/296

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: