Sortează șirul de fracții ordinare 138/170, 120/186, 108/201, 120/249, 128/274 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 138/170, 120/186, 108/201, 120/249, 128/274, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
138/170, 120/186, 108/201, 120/249, 128/274

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 138/170, 120/186, 108/201, 120/249, 128/274

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 138/170

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 170 = 2 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (138; 170) = 2

138/170 = (138 : 2)/(170 : 2) = 69/85


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


138/170 = (2 × 3 × 23)/(2 × 5 × 17) = ((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) = 69/85



Fracția: 120/186

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • CMMDC (120; 186) = 2 × 3 = 6

120/186 = (120 : 6)/(186 : 6) = 20/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/186 = (23 × 3 × 5)/(2 × 3 × 31) = ((23 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) = 20/31



Fracția: 108/201

  • 108 = 22 × 33
  • 201 = 3 × 67
  • CMMDC (108; 201) = 3

108/201 = (108 : 3)/(201 : 3) = 36/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/201 = (22 × 33)/(3 × 67) = ((22 × 33) : 3)/((3 × 67) : 3) = 36/67



Fracția: 120/249

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 249 = 3 × 83
  • CMMDC (120; 249) = 3

120/249 = (120 : 3)/(249 : 3) = 40/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/249 = (23 × 3 × 5)/(3 × 83) = ((23 × 3 × 5) : 3)/((3 × 83) : 3) = 40/83



Fracția: 128/274

  • 128 = 27
  • 274 = 2 × 137
  • CMMDC (128; 274) = 2

128/274 = (128 : 2)/(274 : 2) = 64/137


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


128/274 = 27/(2 × 137) = (27 : 2)/((2 × 137) : 2) = 64/137




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

69 = 3 × 23

20 = 22 × 5

36 = 22 × 32

40 = 23 × 5

64 = 26


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (69, 20, 36, 40, 64) = 26 × 32 × 5 × 23 = 66.240



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

69/85 ⟶ 66.240 : 69 = (26 × 32 × 5 × 23) : (3 × 23) = 960

20/31 ⟶ 66.240 : 20 = (26 × 32 × 5 × 23) : (22 × 5) = 3.312

36/67 ⟶ 66.240 : 36 = (26 × 32 × 5 × 23) : (22 × 32) = 1.840

40/83 ⟶ 66.240 : 40 = (26 × 32 × 5 × 23) : (23 × 5) = 1.656

64/137 ⟶ 66.240 : 64 = (26 × 32 × 5 × 23) : 26 = 1.035



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

69/85 = (960 × 69)/(960 × 85) = 66.240/81.600

20/31 = (3.312 × 20)/(3.312 × 31) = 66.240/102.672

36/67 = (1.840 × 36)/(1.840 × 67) = 66.240/123.280

40/83 = (1.656 × 40)/(1.656 × 83) = 66.240/137.448

64/137 = (1.035 × 64)/(1.035 × 137) = 66.240/141.795



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
66.240/141.795 < 66.240/137.448 < 66.240/123.280 < 66.240/102.672 < 66.240/81.600

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
128/274 < 120/249 < 108/201 < 120/186 < 138/170

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
146/180, 125/197, 114/212, 127/255, 131/285

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: