Sortează șirul de fracții ordinare 137/212, 134/217, 136/224, 147/201 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 137/212, 134/217, 136/224, 147/201, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
137/212, 134/217, 136/224, 147/201

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 137/212, 134/217, 136/224, 147/201

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 137/212

137/212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 212 = 22 × 53
  • CMMDC (137; 212) = 1


Fracția: 134/217

134/217 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 134 = 2 × 67
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (134; 217) = 1


Fracția: 136/224

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 136 = 23 × 17
  • 224 = 25 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (136; 224) = 23 = 8

136/224 = (136 : 8)/(224 : 8) = 17/28


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


136/224 = (23 × 17)/(25 × 7) = ((23 × 17) : 23)/((25 × 7) : 23) = 17/28



Fracția: 147/201

  • 147 = 3 × 72
  • 201 = 3 × 67
  • CMMDC (147; 201) = 3

147/201 = (147 : 3)/(201 : 3) = 49/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


147/201 = (3 × 72)/(3 × 67) = ((3 × 72) : 3)/((3 × 67) : 3) = 49/67




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

212 = 22 × 53

217 = 7 × 31

28 = 22 × 7

67 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (212, 217, 28, 67) = 22 × 7 × 31 × 53 × 67 = 3.082.268



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

137/212 ⟶ 3.082.268 : 212 = (22 × 7 × 31 × 53 × 67) : (22 × 53) = 14.539

134/217 ⟶ 3.082.268 : 217 = (22 × 7 × 31 × 53 × 67) : (7 × 31) = 14.204

17/28 ⟶ 3.082.268 : 28 = (22 × 7 × 31 × 53 × 67) : (22 × 7) = 110.081

49/67 ⟶ 3.082.268 : 67 = (22 × 7 × 31 × 53 × 67) : 67 = 46.004



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

137/212 = (14.539 × 137)/(14.539 × 212) = 1.991.843/3.082.268

134/217 = (14.204 × 134)/(14.204 × 217) = 1.903.336/3.082.268

17/28 = (110.081 × 17)/(110.081 × 28) = 1.871.377/3.082.268

49/67 = (46.004 × 49)/(46.004 × 67) = 2.254.196/3.082.268



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.871.377/3.082.268 < 1.903.336/3.082.268 < 1.991.843/3.082.268 < 2.254.196/3.082.268

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
136/224 < 134/217 < 137/212 < 147/201

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 143/223, - 141/228, - 143/232, - 151/208

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: