Sortează șirul de fracții ordinare 137/197, 132/218, 123/214, 124/236, 117/296 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 137/197, 132/218, 123/214, 124/236, 117/296, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
137/197, 132/218, 123/214, 124/236, 117/296

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 137/197, 132/218, 123/214, 124/236, 117/296

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 137/197

137/197 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 197 este număr prim.
  • CMMDC (137; 197) = 1


Fracția: 132/218

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 218 = 2 × 109
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (132; 218) = 2

132/218 = (132 : 2)/(218 : 2) = 66/109


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/218 = (22 × 3 × 11)/(2 × 109) = ((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 109) : 2) = 66/109



Fracția: 123/214

123/214 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 123 = 3 × 41
  • 214 = 2 × 107
  • CMMDC (123; 214) = 1


Fracția: 124/236

  • 124 = 22 × 31
  • 236 = 22 × 59
  • CMMDC (124; 236) = 22 = 4

124/236 = (124 : 4)/(236 : 4) = 31/59


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


124/236 = (22 × 31)/(22 × 59) = ((22 × 31) : 22)/((22 × 59) : 22) = 31/59



Fracția: 117/296

117/296 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 296 = 23 × 37
  • CMMDC (117; 296) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

137 este număr prim.

66 = 2 × 3 × 11

123 = 3 × 41

31 este număr prim.

117 = 32 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (137, 66, 123, 31, 117) = 2 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 137 = 448.202.898



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

137/197 ⟶ 448.202.898 : 137 = (2 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 137) : 137 = 3.271.554

66/109 ⟶ 448.202.898 : 66 = (2 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 137) : (2 × 3 × 11) = 6.790.953

123/214 ⟶ 448.202.898 : 123 = (2 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 137) : (3 × 41) = 3.643.926

31/59 ⟶ 448.202.898 : 31 = (2 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 137) : 31 = 14.458.158

117/296 ⟶ 448.202.898 : 117 = (2 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 137) : (32 × 13) = 3.830.794



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

137/197 = (3.271.554 × 137)/(3.271.554 × 197) = 448.202.898/644.496.138

66/109 = (6.790.953 × 66)/(6.790.953 × 109) = 448.202.898/740.213.877

123/214 = (3.643.926 × 123)/(3.643.926 × 214) = 448.202.898/779.800.164

31/59 = (14.458.158 × 31)/(14.458.158 × 59) = 448.202.898/853.031.322

117/296 = (3.830.794 × 117)/(3.830.794 × 296) = 448.202.898/1.133.915.024



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
448.202.898/1.133.915.024 < 448.202.898/853.031.322 < 448.202.898/779.800.164 < 448.202.898/740.213.877 < 448.202.898/644.496.138

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
117/296 < 124/236 < 123/214 < 132/218 < 137/197

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 141/202, - 134/228, - 128/220, - 133/247, - 124/304

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: