Sortează șirul de fracții ordinare 137/186, 128/203, 123/212, 111/232, 110/287 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 137/186, 128/203, 123/212, 111/232, 110/287, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
137/186, 128/203, 123/212, 111/232, 110/287

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 137/186, 128/203, 123/212, 111/232, 110/287

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 137/186

137/186 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • CMMDC (137; 186) = 1


Fracția: 128/203

128/203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 128 = 27
  • 203 = 7 × 29
  • CMMDC (128; 203) = 1


Fracția: 123/212

123/212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 123 = 3 × 41
  • 212 = 22 × 53
  • CMMDC (123; 212) = 1


Fracția: 111/232

111/232 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 232 = 23 × 29
  • CMMDC (111; 232) = 1


Fracția: 110/287

110/287 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 287 = 7 × 41
  • CMMDC (110; 287) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

186 = 2 × 3 × 31

203 = 7 × 29

212 = 22 × 53

232 = 23 × 29

287 = 7 × 41


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (186, 203, 212, 232, 287) = 23 × 3 × 7 × 29 × 31 × 41 × 53 = 328.192.536



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

137/186 ⟶ 328.192.536 : 186 = (23 × 3 × 7 × 29 × 31 × 41 × 53) : (2 × 3 × 31) = 1.764.476

128/203 ⟶ 328.192.536 : 203 = (23 × 3 × 7 × 29 × 31 × 41 × 53) : (7 × 29) = 1.616.712

123/212 ⟶ 328.192.536 : 212 = (23 × 3 × 7 × 29 × 31 × 41 × 53) : (22 × 53) = 1.548.078

111/232 ⟶ 328.192.536 : 232 = (23 × 3 × 7 × 29 × 31 × 41 × 53) : (23 × 29) = 1.414.623

110/287 ⟶ 328.192.536 : 287 = (23 × 3 × 7 × 29 × 31 × 41 × 53) : (7 × 41) = 1.143.528



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

137/186 = (1.764.476 × 137)/(1.764.476 × 186) = 241.733.212/328.192.536

128/203 = (1.616.712 × 128)/(1.616.712 × 203) = 206.939.136/328.192.536

123/212 = (1.548.078 × 123)/(1.548.078 × 212) = 190.413.594/328.192.536

111/232 = (1.414.623 × 111)/(1.414.623 × 232) = 157.023.153/328.192.536

110/287 = (1.143.528 × 110)/(1.143.528 × 287) = 125.788.080/328.192.536



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
125.788.080/328.192.536 < 157.023.153/328.192.536 < 190.413.594/328.192.536 < 206.939.136/328.192.536 < 241.733.212/328.192.536

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
110/287 < 111/232 < 123/212 < 128/203 < 137/186

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
140/195, 134/213, 128/219, 118/243, 113/299

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: