Sortează șirul de fracții ordinare 137/177, 128/197, 117/214, 120/236, 115/279 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 137/177, 128/197, 117/214, 120/236, 115/279, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
137/177, 128/197, 117/214, 120/236, 115/279

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 137/177, 128/197, 117/214, 120/236, 115/279

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 137/177

137/177 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 177 = 3 × 59
  • CMMDC (137; 177) = 1


Fracția: 128/197

128/197 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 128 = 27
  • 197 este număr prim.
  • CMMDC (128; 197) = 1


Fracția: 117/214

117/214 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 214 = 2 × 107
  • CMMDC (117; 214) = 1


Fracția: 120/236

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 236 = 22 × 59
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (120; 236) = 22 = 4

120/236 = (120 : 4)/(236 : 4) = 30/59


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/236 = (23 × 3 × 5)/(22 × 59) = ((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 59) : 22) = 30/59



Fracția: 115/279

115/279 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (115; 279) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

137 este număr prim.

128 = 27

117 = 32 × 13

30 = 2 × 3 × 5

115 = 5 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (137, 128, 117, 30, 115) = 27 × 32 × 5 × 13 × 23 × 137 = 235.946.880



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

137/177 ⟶ 235.946.880 : 137 = (27 × 32 × 5 × 13 × 23 × 137) : 137 = 1.722.240

128/197 ⟶ 235.946.880 : 128 = (27 × 32 × 5 × 13 × 23 × 137) : 27 = 1.843.335

117/214 ⟶ 235.946.880 : 117 = (27 × 32 × 5 × 13 × 23 × 137) : (32 × 13) = 2.016.640

30/59 ⟶ 235.946.880 : 30 = (27 × 32 × 5 × 13 × 23 × 137) : (2 × 3 × 5) = 7.864.896

115/279 ⟶ 235.946.880 : 115 = (27 × 32 × 5 × 13 × 23 × 137) : (5 × 23) = 2.051.712



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

137/177 = (1.722.240 × 137)/(1.722.240 × 177) = 235.946.880/304.836.480

128/197 = (1.843.335 × 128)/(1.843.335 × 197) = 235.946.880/363.136.995

117/214 = (2.016.640 × 117)/(2.016.640 × 214) = 235.946.880/431.560.960

30/59 = (7.864.896 × 30)/(7.864.896 × 59) = 235.946.880/464.028.864

115/279 = (2.051.712 × 115)/(2.051.712 × 279) = 235.946.880/572.427.648



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
235.946.880/572.427.648 < 235.946.880/464.028.864 < 235.946.880/431.560.960 < 235.946.880/363.136.995 < 235.946.880/304.836.480

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
115/279 < 120/236 < 117/214 < 128/197 < 137/177

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 144/184, - 133/204, - 120/226, - 126/243, - 122/285

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: