Sortează șirul de fracții ordinare 136/215, 147/222, 120/216, 138/184 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 136/215, 147/222, 120/216, 138/184, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
136/215, 147/222, 120/216, 138/184

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 136/215, 147/222, 120/216, 138/184

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 136/215

136/215 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 136 = 23 × 17
  • 215 = 5 × 43
  • CMMDC (136; 215) = 1


Fracția: 147/222

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 147 = 3 × 72
  • 222 = 2 × 3 × 37
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (147; 222) = 3

147/222 = (147 : 3)/(222 : 3) = 49/74


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


147/222 = (3 × 72)/(2 × 3 × 37) = ((3 × 72) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) = 49/74



Fracția: 120/216

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 216 = 23 × 33
  • CMMDC (120; 216) = 23 × 3 = 24

120/216 = (120 : 24)/(216 : 24) = 5/9


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/216 = (23 × 3 × 5)/(23 × 33) = ((23 × 3 × 5) : (23 × 3))/((23 × 33) : (23 × 3)) = 5/9



Fracția: 138/184

  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 184 = 23 × 23
  • CMMDC (138; 184) = 2 × 23 = 46

138/184 = (138 : 46)/(184 : 46) = 3/4


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


138/184 = (2 × 3 × 23)/(23 × 23) = ((2 × 3 × 23) : (2 × 23))/((23 × 23) : (2 × 23)) = 3/4




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

136 = 23 × 17

49 = 72

5 este număr prim.

3 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (136, 49, 5, 3) = 23 × 3 × 5 × 72 × 17 = 99.960



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

136/215 ⟶ 99.960 : 136 = (23 × 3 × 5 × 72 × 17) : (23 × 17) = 735

49/74 ⟶ 99.960 : 49 = (23 × 3 × 5 × 72 × 17) : 72 = 2.040

5/9 ⟶ 99.960 : 5 = (23 × 3 × 5 × 72 × 17) : 5 = 19.992

3/4 ⟶ 99.960 : 3 = (23 × 3 × 5 × 72 × 17) : 3 = 33.320



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

136/215 = (735 × 136)/(735 × 215) = 99.960/158.025

49/74 = (2.040 × 49)/(2.040 × 74) = 99.960/150.960

5/9 = (19.992 × 5)/(19.992 × 9) = 99.960/179.928

3/4 = (33.320 × 3)/(33.320 × 4) = 99.960/133.280



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
99.960/179.928 < 99.960/158.025 < 99.960/150.960 < 99.960/133.280

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
120/216 < 136/215 < 147/222 < 138/184

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
139/223, 156/234, 128/224, 145/191

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: