Sortează șirul de fracții ordinare 136/177, 126/198, 117/214, 116/238, 116/274 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 136/177, 126/198, 117/214, 116/238, 116/274, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
136/177, 126/198, 117/214, 116/238, 116/274

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 136/177, 126/198, 117/214, 116/238, 116/274

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 136/177

136/177 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 136 = 23 × 17
  • 177 = 3 × 59
  • CMMDC (136; 177) = 1


Fracția: 126/198

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 198) = 2 × 32 = 18

126/198 = (126 : 18)/(198 : 18) = 7/11


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/198 = (2 × 32 × 7)/(2 × 32 × 11) = ((2 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 11) : (2 × 32)) = 7/11



Fracția: 117/214

117/214 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 214 = 2 × 107
  • CMMDC (117; 214) = 1


Fracția: 116/238

  • 116 = 22 × 29
  • 238 = 2 × 7 × 17
  • CMMDC (116; 238) = 2

116/238 = (116 : 2)/(238 : 2) = 58/119


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/238 = (22 × 29)/(2 × 7 × 17) = ((22 × 29) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) = 58/119



Fracția: 116/274

  • 116 = 22 × 29
  • 274 = 2 × 137
  • CMMDC (116; 274) = 2

116/274 = (116 : 2)/(274 : 2) = 58/137


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/274 = (22 × 29)/(2 × 137) = ((22 × 29) : 2)/((2 × 137) : 2) = 58/137




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

136 = 23 × 17

7 este număr prim.

117 = 32 × 13

58 = 2 × 29


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (136, 7, 117, 58) = 23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 29 = 3.230.136



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

136/177 ⟶ 3.230.136 : 136 = (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 29) : (23 × 17) = 23.751

7/11 ⟶ 3.230.136 : 7 = (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 29) : 7 = 461.448

117/214 ⟶ 3.230.136 : 117 = (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 29) : (32 × 13) = 27.608

58/119 ⟶ 3.230.136 : 58 = (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 29) : (2 × 29) = 55.692

58/137 ⟶ 3.230.136 : 58 = (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 29) : (2 × 29) = 55.692



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

136/177 = (23.751 × 136)/(23.751 × 177) = 3.230.136/4.203.927

7/11 = (461.448 × 7)/(461.448 × 11) = 3.230.136/5.075.928

117/214 = (27.608 × 117)/(27.608 × 214) = 3.230.136/5.908.112

58/119 = (55.692 × 58)/(55.692 × 119) = 3.230.136/6.627.348

58/137 = (55.692 × 58)/(55.692 × 137) = 3.230.136/7.629.804



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.230.136/7.629.804 < 3.230.136/6.627.348 < 3.230.136/5.908.112 < 3.230.136/5.075.928 < 3.230.136/4.203.927

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
116/274 < 116/238 < 117/214 < 126/198 < 136/177

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 143/188, - 128/204, - 124/224, - 121/245, - 124/279

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: