Sortează șirul de fracții ordinare 135/199, 126/212, 132/220, 142/193 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 135/199, 126/212, 132/220, 142/193, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
135/199, 126/212, 132/220, 142/193

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 135/199, 126/212, 132/220, 142/193

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 135/199

135/199 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 135 = 33 × 5
  • 199 este număr prim.
  • CMMDC (135; 199) = 1


Fracția: 126/212

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 212 = 22 × 53
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 212) = 2

126/212 = (126 : 2)/(212 : 2) = 63/106


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/212 = (2 × 32 × 7)/(22 × 53) = ((2 × 32 × 7) : 2)/((22 × 53) : 2) = 63/106



Fracția: 132/220

  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 220 = 22 × 5 × 11
  • CMMDC (132; 220) = 22 × 11 = 44

132/220 = (132 : 44)/(220 : 44) = 3/5


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/220 = (22 × 3 × 11)/(22 × 5 × 11) = ((22 × 3 × 11) : (22 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 11)) = 3/5



Fracția: 142/193

142/193 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 142 = 2 × 71
  • 193 este număr prim.
  • CMMDC (142; 193) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

135 = 33 × 5

63 = 32 × 7

3 este număr prim.

142 = 2 × 71


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (135, 63, 3, 142) = 2 × 33 × 5 × 7 × 71 = 134.190



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

135/199 ⟶ 134.190 : 135 = (2 × 33 × 5 × 7 × 71) : (33 × 5) = 994

63/106 ⟶ 134.190 : 63 = (2 × 33 × 5 × 7 × 71) : (32 × 7) = 2.130

3/5 ⟶ 134.190 : 3 = (2 × 33 × 5 × 7 × 71) : 3 = 44.730

142/193 ⟶ 134.190 : 142 = (2 × 33 × 5 × 7 × 71) : (2 × 71) = 945



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

135/199 = (994 × 135)/(994 × 199) = 134.190/197.806

63/106 = (2.130 × 63)/(2.130 × 106) = 134.190/225.780

3/5 = (44.730 × 3)/(44.730 × 5) = 134.190/223.650

142/193 = (945 × 142)/(945 × 193) = 134.190/182.385



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
134.190/225.780 < 134.190/223.650 < 134.190/197.806 < 134.190/182.385

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
126/212 < 132/220 < 135/199 < 142/193

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
144/205, 129/219, 139/227, 144/202

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: