Sortează șirul de fracții ordinare 134/209, 131/210, 130/210, 159/215 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 134/209, 131/210, 130/210, 159/215, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
134/209, 131/210, 130/210, 159/215

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 134/209, 131/210, 130/210, 159/215

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 134/209

134/209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 134 = 2 × 67
  • 209 = 11 × 19
  • CMMDC (134; 209) = 1


Fracția: 131/210

131/210 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 131 este număr prim.
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • CMMDC (131; 210) = 1


Fracția: 130/210

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (130; 210) = 2 × 5 = 10

130/210 = (130 : 10)/(210 : 10) = 13/21


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


130/210 = (2 × 5 × 13)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) = 13/21



Fracția: 159/215

159/215 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 159 = 3 × 53
  • 215 = 5 × 43
  • CMMDC (159; 215) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

209 = 11 × 19

210 = 2 × 3 × 5 × 7

21 = 3 × 7

215 = 5 × 43


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (209, 210, 21, 215) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 = 1.887.270



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

134/209 ⟶ 1.887.270 : 209 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43) : (11 × 19) = 9.030

131/210 ⟶ 1.887.270 : 210 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43) : (2 × 3 × 5 × 7) = 8.987

13/21 ⟶ 1.887.270 : 21 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43) : (3 × 7) = 89.870

159/215 ⟶ 1.887.270 : 215 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43) : (5 × 43) = 8.778



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

134/209 = (9.030 × 134)/(9.030 × 209) = 1.210.020/1.887.270

131/210 = (8.987 × 131)/(8.987 × 210) = 1.177.297/1.887.270

13/21 = (89.870 × 13)/(89.870 × 21) = 1.168.310/1.887.270

159/215 = (8.778 × 159)/(8.778 × 215) = 1.395.702/1.887.270



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.168.310/1.887.270 < 1.177.297/1.887.270 < 1.210.020/1.887.270 < 1.395.702/1.887.270

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
130/210 < 131/210 < 134/209 < 159/215

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
139/214, 135/218, 136/221, 165/224

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: