Sortează șirul de fracții ordinare 134/170, 120/189, 108/203, 111/226, 107/268 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 134/170, 120/189, 108/203, 111/226, 107/268, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
134/170, 120/189, 108/203, 111/226, 107/268

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 134/170, 120/189, 108/203, 111/226, 107/268

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 134/170

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 134 = 2 × 67
  • 170 = 2 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (134; 170) = 2

134/170 = (134 : 2)/(170 : 2) = 67/85


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


134/170 = (2 × 67)/(2 × 5 × 17) = ((2 × 67) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) = 67/85



Fracția: 120/189

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 189 = 33 × 7
  • CMMDC (120; 189) = 3

120/189 = (120 : 3)/(189 : 3) = 40/63


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/189 = (23 × 3 × 5)/(33 × 7) = ((23 × 3 × 5) : 3)/((33 × 7) : 3) = 40/63



Fracția: 108/203

108/203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 203 = 7 × 29
  • CMMDC (108; 203) = 1


Fracția: 111/226

111/226 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 226 = 2 × 113
  • CMMDC (111; 226) = 1


Fracția: 107/268

107/268 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (107; 268) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

67 este număr prim.

40 = 23 × 5

108 = 22 × 33

111 = 3 × 37

107 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (67, 40, 108, 111, 107) = 23 × 33 × 5 × 37 × 67 × 107 = 286.473.240



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

67/85 ⟶ 286.473.240 : 67 = (23 × 33 × 5 × 37 × 67 × 107) : 67 = 4.275.720

40/63 ⟶ 286.473.240 : 40 = (23 × 33 × 5 × 37 × 67 × 107) : (23 × 5) = 7.161.831

108/203 ⟶ 286.473.240 : 108 = (23 × 33 × 5 × 37 × 67 × 107) : (22 × 33) = 2.652.530

111/226 ⟶ 286.473.240 : 111 = (23 × 33 × 5 × 37 × 67 × 107) : (3 × 37) = 2.580.840

107/268 ⟶ 286.473.240 : 107 = (23 × 33 × 5 × 37 × 67 × 107) : 107 = 2.677.320



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

67/85 = (4.275.720 × 67)/(4.275.720 × 85) = 286.473.240/363.436.200

40/63 = (7.161.831 × 40)/(7.161.831 × 63) = 286.473.240/451.195.353

108/203 = (2.652.530 × 108)/(2.652.530 × 203) = 286.473.240/538.463.590

111/226 = (2.580.840 × 111)/(2.580.840 × 226) = 286.473.240/583.269.840

107/268 = (2.677.320 × 107)/(2.677.320 × 268) = 286.473.240/717.521.760



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
286.473.240/717.521.760 < 286.473.240/583.269.840 < 286.473.240/538.463.590 < 286.473.240/451.195.353 < 286.473.240/363.436.200

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
107/268 < 111/226 < 108/203 < 120/189 < 134/170

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
137/177, 128/197, 117/214, 120/236, 115/279

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: