Sortează șirul de fracții ordinare 133/192, 142/226, 122/233, 121/256, 118/300 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 133/192, 142/226, 122/233, 121/256, 118/300, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
133/192, 142/226, 122/233, 121/256, 118/300

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 133/192, 142/226, 122/233, 121/256, 118/300

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 133/192

133/192 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 133 = 7 × 19
  • 192 = 26 × 3
  • CMMDC (133; 192) = 1


Fracția: 142/226

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 142 = 2 × 71
  • 226 = 2 × 113
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (142; 226) = 2

142/226 = (142 : 2)/(226 : 2) = 71/113


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


142/226 = (2 × 71)/(2 × 113) = ((2 × 71) : 2)/((2 × 113) : 2) = 71/113



Fracția: 122/233

122/233 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 122 = 2 × 61
  • 233 este număr prim.
  • CMMDC (122; 233) = 1


Fracția: 121/256

121/256 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 256 = 28
  • CMMDC (121; 256) = 1


Fracția: 118/300

  • 118 = 2 × 59
  • 300 = 22 × 3 × 52
  • CMMDC (118; 300) = 2

118/300 = (118 : 2)/(300 : 2) = 59/150


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


118/300 = (2 × 59)/(22 × 3 × 52) = ((2 × 59) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) = 59/150




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

192 = 26 × 3

113 este număr prim.

233 este număr prim.

256 = 28

150 = 2 × 3 × 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (192, 113, 233, 256, 150) = 28 × 3 × 52 × 113 × 233 = 505.516.800



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

133/192 ⟶ 505.516.800 : 192 = (28 × 3 × 52 × 113 × 233) : (26 × 3) = 2.632.900

71/113 ⟶ 505.516.800 : 113 = (28 × 3 × 52 × 113 × 233) : 113 = 4.473.600

122/233 ⟶ 505.516.800 : 233 = (28 × 3 × 52 × 113 × 233) : 233 = 2.169.600

121/256 ⟶ 505.516.800 : 256 = (28 × 3 × 52 × 113 × 233) : 28 = 1.974.675

59/150 ⟶ 505.516.800 : 150 = (28 × 3 × 52 × 113 × 233) : (2 × 3 × 52) = 3.370.112



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

133/192 = (2.632.900 × 133)/(2.632.900 × 192) = 350.175.700/505.516.800

71/113 = (4.473.600 × 71)/(4.473.600 × 113) = 317.625.600/505.516.800

122/233 = (2.169.600 × 122)/(2.169.600 × 233) = 264.691.200/505.516.800

121/256 = (1.974.675 × 121)/(1.974.675 × 256) = 238.935.675/505.516.800

59/150 = (3.370.112 × 59)/(3.370.112 × 150) = 198.836.608/505.516.800



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
198.836.608/505.516.800 < 238.935.675/505.516.800 < 264.691.200/505.516.800 < 317.625.600/505.516.800 < 350.175.700/505.516.800

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
118/300 < 121/256 < 122/233 < 142/226 < 133/192

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
140/198, 147/238, 125/240, 130/263, 127/308

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: