Sortează șirul de fracții ordinare 133/192, 120/194, 112/211, 112/255, 120/294 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 133/192, 120/194, 112/211, 112/255, 120/294, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
133/192, 120/194, 112/211, 112/255, 120/294

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 133/192, 120/194, 112/211, 112/255, 120/294

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 133/192

133/192 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 133 = 7 × 19
  • 192 = 26 × 3
  • CMMDC (133; 192) = 1


Fracția: 120/194

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 194 = 2 × 97
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (120; 194) = 2

120/194 = (120 : 2)/(194 : 2) = 60/97


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/194 = (23 × 3 × 5)/(2 × 97) = ((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 97) : 2) = 60/97



Fracția: 112/211

112/211 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 112 = 24 × 7
  • 211 este număr prim.
  • CMMDC (112; 211) = 1


Fracția: 112/255

112/255 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 112 = 24 × 7
  • 255 = 3 × 5 × 17
  • CMMDC (112; 255) = 1


Fracția: 120/294

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 294 = 2 × 3 × 72
  • CMMDC (120; 294) = 2 × 3 = 6

120/294 = (120 : 6)/(294 : 6) = 20/49


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/294 = (23 × 3 × 5)/(2 × 3 × 72) = ((23 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) = 20/49




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

133 = 7 × 19

60 = 22 × 3 × 5

112 = 24 × 7

20 = 22 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (133, 60, 112, 20) = 24 × 3 × 5 × 7 × 19 = 31.920



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

133/192 ⟶ 31.920 : 133 = (24 × 3 × 5 × 7 × 19) : (7 × 19) = 240

60/97 ⟶ 31.920 : 60 = (24 × 3 × 5 × 7 × 19) : (22 × 3 × 5) = 532

112/211 ⟶ 31.920 : 112 = (24 × 3 × 5 × 7 × 19) : (24 × 7) = 285

112/255 ⟶ 31.920 : 112 = (24 × 3 × 5 × 7 × 19) : (24 × 7) = 285

20/49 ⟶ 31.920 : 20 = (24 × 3 × 5 × 7 × 19) : (22 × 5) = 1.596



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

133/192 = (240 × 133)/(240 × 192) = 31.920/46.080

60/97 = (532 × 60)/(532 × 97) = 31.920/51.604

112/211 = (285 × 112)/(285 × 211) = 31.920/60.135

112/255 = (285 × 112)/(285 × 255) = 31.920/72.675

20/49 = (1.596 × 20)/(1.596 × 49) = 31.920/78.204



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
31.920/78.204 < 31.920/72.675 < 31.920/60.135 < 31.920/51.604 < 31.920/46.080

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
120/294 < 112/255 < 112/211 < 120/194 < 133/192

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 140/198, - 126/201, - 117/218, - 116/267, - 129/299

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: