Sortează șirul de fracții ordinare 132/194, 142/208, 131/207, 102/249, 137/284 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 132/194, 142/208, 131/207, 102/249, 137/284, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
132/194, 142/208, 131/207, 102/249, 137/284

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 132/194, 142/208, 131/207, 102/249, 137/284

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 132/194

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 194 = 2 × 97
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (132; 194) = 2

132/194 = (132 : 2)/(194 : 2) = 66/97


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/194 = (22 × 3 × 11)/(2 × 97) = ((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 97) : 2) = 66/97



Fracția: 142/208

  • 142 = 2 × 71
  • 208 = 24 × 13
  • CMMDC (142; 208) = 2

142/208 = (142 : 2)/(208 : 2) = 71/104


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


142/208 = (2 × 71)/(24 × 13) = ((2 × 71) : 2)/((24 × 13) : 2) = 71/104



Fracția: 131/207

131/207 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 131 este număr prim.
  • 207 = 32 × 23
  • CMMDC (131; 207) = 1


Fracția: 102/249

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 249 = 3 × 83
  • CMMDC (102; 249) = 3

102/249 = (102 : 3)/(249 : 3) = 34/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


102/249 = (2 × 3 × 17)/(3 × 83) = ((2 × 3 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) = 34/83



Fracția: 137/284

137/284 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 284 = 22 × 71
  • CMMDC (137; 284) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

66 = 2 × 3 × 11

71 este număr prim.

131 este număr prim.

34 = 2 × 17

137 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (66, 71, 131, 34, 137) = 2 × 3 × 11 × 17 × 71 × 131 × 137 = 1.429.693.914



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

66/97 ⟶ 1.429.693.914 : 66 = (2 × 3 × 11 × 17 × 71 × 131 × 137) : (2 × 3 × 11) = 21.662.029

71/104 ⟶ 1.429.693.914 : 71 = (2 × 3 × 11 × 17 × 71 × 131 × 137) : 71 = 20.136.534

131/207 ⟶ 1.429.693.914 : 131 = (2 × 3 × 11 × 17 × 71 × 131 × 137) : 131 = 10.913.694

34/83 ⟶ 1.429.693.914 : 34 = (2 × 3 × 11 × 17 × 71 × 131 × 137) : (2 × 17) = 42.049.821

137/284 ⟶ 1.429.693.914 : 137 = (2 × 3 × 11 × 17 × 71 × 131 × 137) : 137 = 10.435.722



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

66/97 = (21.662.029 × 66)/(21.662.029 × 97) = 1.429.693.914/2.101.216.813

71/104 = (20.136.534 × 71)/(20.136.534 × 104) = 1.429.693.914/2.094.199.536

131/207 = (10.913.694 × 131)/(10.913.694 × 207) = 1.429.693.914/2.259.134.658

34/83 = (42.049.821 × 34)/(42.049.821 × 83) = 1.429.693.914/3.490.135.143

137/284 = (10.435.722 × 137)/(10.435.722 × 284) = 1.429.693.914/2.963.745.048



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.429.693.914/3.490.135.143 < 1.429.693.914/2.963.745.048 < 1.429.693.914/2.259.134.658 < 1.429.693.914/2.101.216.813 < 1.429.693.914/2.094.199.536

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
102/249 < 137/284 < 131/207 < 132/194 < 142/208

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
134/201, 146/218, 137/215, 109/258, 139/290

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: