Sortează șirul de fracții ordinare 132/192, 122/227, 125/212, 108/245, 137/288 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 132/192, 122/227, 125/212, 108/245, 137/288, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
132/192, 122/227, 125/212, 108/245, 137/288

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 132/192, 122/227, 125/212, 108/245, 137/288

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 132/192

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 192 = 26 × 3
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (132; 192) = 22 × 3 = 12

132/192 = (132 : 12)/(192 : 12) = 11/16


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/192 = (22 × 3 × 11)/(26 × 3) = ((22 × 3 × 11) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) = 11/16



Fracția: 122/227

122/227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 122 = 2 × 61
  • 227 este număr prim.
  • CMMDC (122; 227) = 1


Fracția: 125/212

125/212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 125 = 53
  • 212 = 22 × 53
  • CMMDC (125; 212) = 1


Fracția: 108/245

108/245 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 245 = 5 × 72
  • CMMDC (108; 245) = 1


Fracția: 137/288

137/288 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 288 = 25 × 32
  • CMMDC (137; 288) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

16 = 24

227 este număr prim.

212 = 22 × 53

245 = 5 × 72

288 = 25 × 32


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (16, 227, 212, 245, 288) = 25 × 32 × 5 × 72 × 53 × 227 = 848.907.360



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

11/16 ⟶ 848.907.360 : 16 = (25 × 32 × 5 × 72 × 53 × 227) : 24 = 53.056.710

122/227 ⟶ 848.907.360 : 227 = (25 × 32 × 5 × 72 × 53 × 227) : 227 = 3.739.680

125/212 ⟶ 848.907.360 : 212 = (25 × 32 × 5 × 72 × 53 × 227) : (22 × 53) = 4.004.280

108/245 ⟶ 848.907.360 : 245 = (25 × 32 × 5 × 72 × 53 × 227) : (5 × 72) = 3.464.928

137/288 ⟶ 848.907.360 : 288 = (25 × 32 × 5 × 72 × 53 × 227) : (25 × 32) = 2.947.595



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

11/16 = (53.056.710 × 11)/(53.056.710 × 16) = 583.623.810/848.907.360

122/227 = (3.739.680 × 122)/(3.739.680 × 227) = 456.240.960/848.907.360

125/212 = (4.004.280 × 125)/(4.004.280 × 212) = 500.535.000/848.907.360

108/245 = (3.464.928 × 108)/(3.464.928 × 245) = 374.212.224/848.907.360

137/288 = (2.947.595 × 137)/(2.947.595 × 288) = 403.820.515/848.907.360



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
374.212.224/848.907.360 < 403.820.515/848.907.360 < 456.240.960/848.907.360 < 500.535.000/848.907.360 < 583.623.810/848.907.360

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
108/245 < 137/288 < 122/227 < 125/212 < 132/192

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
141/199, 124/237, 131/219, 117/250, 141/296

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: