Sortează șirul de fracții ordinare 132/174, 108/173, 98/200, 114/229, 121/275 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 132/174, 108/173, 98/200, 114/229, 121/275, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
132/174, 108/173, 98/200, 114/229, 121/275

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 132/174, 108/173, 98/200, 114/229, 121/275

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 132/174

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (132; 174) = 2 × 3 = 6

132/174 = (132 : 6)/(174 : 6) = 22/29


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/174 = (22 × 3 × 11)/(2 × 3 × 29) = ((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) = 22/29



Fracția: 108/173

108/173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 173 este număr prim.
  • CMMDC (108; 173) = 1


Fracția: 98/200

  • 98 = 2 × 72
  • 200 = 23 × 52
  • CMMDC (98; 200) = 2

98/200 = (98 : 2)/(200 : 2) = 49/100


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


98/200 = (2 × 72)/(23 × 52) = ((2 × 72) : 2)/((23 × 52) : 2) = 49/100



Fracția: 114/229

114/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (114; 229) = 1


Fracția: 121/275

  • 121 = 112
  • 275 = 52 × 11
  • CMMDC (121; 275) = 11

121/275 = (121 : 11)/(275 : 11) = 11/25


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


121/275 = 112/(52 × 11) = (112 : 11)/((52 × 11) : 11) = 11/25




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

22 = 2 × 11

108 = 22 × 33

49 = 72

114 = 2 × 3 × 19

11 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (22, 108, 49, 114, 11) = 22 × 33 × 72 × 11 × 19 = 1.106.028



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

22/29 ⟶ 1.106.028 : 22 = (22 × 33 × 72 × 11 × 19) : (2 × 11) = 50.274

108/173 ⟶ 1.106.028 : 108 = (22 × 33 × 72 × 11 × 19) : (22 × 33) = 10.241

49/100 ⟶ 1.106.028 : 49 = (22 × 33 × 72 × 11 × 19) : 72 = 22.572

114/229 ⟶ 1.106.028 : 114 = (22 × 33 × 72 × 11 × 19) : (2 × 3 × 19) = 9.702

11/25 ⟶ 1.106.028 : 11 = (22 × 33 × 72 × 11 × 19) : 11 = 100.548



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

22/29 = (50.274 × 22)/(50.274 × 29) = 1.106.028/1.457.946

108/173 = (10.241 × 108)/(10.241 × 173) = 1.106.028/1.771.693

49/100 = (22.572 × 49)/(22.572 × 100) = 1.106.028/2.257.200

114/229 = (9.702 × 114)/(9.702 × 229) = 1.106.028/2.221.758

11/25 = (100.548 × 11)/(100.548 × 25) = 1.106.028/2.513.700



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.106.028/2.513.700 < 1.106.028/2.257.200 < 1.106.028/2.221.758 < 1.106.028/1.771.693 < 1.106.028/1.457.946

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
121/275 < 98/200 < 114/229 < 108/173 < 132/174

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 138/181, - 116/182, - 104/208, - 116/238, - 125/285

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: