Sortează șirul de fracții ordinare 131/192, 128/210, 126/206, 158/205 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 131/192, 128/210, 126/206, 158/205, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
131/192, 128/210, 126/206, 158/205

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 131/192, 128/210, 126/206, 158/205

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 131/192

131/192 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 131 este număr prim.
  • 192 = 26 × 3
  • CMMDC (131; 192) = 1


Fracția: 128/210

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 128 = 27
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (128; 210) = 2

128/210 = (128 : 2)/(210 : 2) = 64/105


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


128/210 = 27/(2 × 3 × 5 × 7) = (27 : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) = 64/105



Fracția: 126/206

  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 206 = 2 × 103
  • CMMDC (126; 206) = 2

126/206 = (126 : 2)/(206 : 2) = 63/103


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/206 = (2 × 32 × 7)/(2 × 103) = ((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 103) : 2) = 63/103



Fracția: 158/205

158/205 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 158 = 2 × 79
  • 205 = 5 × 41
  • CMMDC (158; 205) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

192 = 26 × 3

105 = 3 × 5 × 7

103 este număr prim.

205 = 5 × 41


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (192, 105, 103, 205) = 26 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103 = 28.378.560



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

131/192 ⟶ 28.378.560 : 192 = (26 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103) : (26 × 3) = 147.805

64/105 ⟶ 28.378.560 : 105 = (26 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103) : (3 × 5 × 7) = 270.272

63/103 ⟶ 28.378.560 : 103 = (26 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103) : 103 = 275.520

158/205 ⟶ 28.378.560 : 205 = (26 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103) : (5 × 41) = 138.432



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

131/192 = (147.805 × 131)/(147.805 × 192) = 19.362.455/28.378.560

64/105 = (270.272 × 64)/(270.272 × 105) = 17.297.408/28.378.560

63/103 = (275.520 × 63)/(275.520 × 103) = 17.357.760/28.378.560

158/205 = (138.432 × 158)/(138.432 × 205) = 21.872.256/28.378.560



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
17.297.408/28.378.560 < 17.357.760/28.378.560 < 19.362.455/28.378.560 < 21.872.256/28.378.560

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
128/210 < 126/206 < 131/192 < 158/205

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 135/200, - 137/217, - 133/211, - 161/216

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: