Sortează șirul de fracții ordinare 130/187, 117/222, 123/207, 101/232, 125/279 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 130/187, 117/222, 123/207, 101/232, 125/279, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
130/187, 117/222, 123/207, 101/232, 125/279

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 130/187, 117/222, 123/207, 101/232, 125/279

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 130/187

130/187 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 130 = 2 × 5 × 13
  • 187 = 11 × 17
  • CMMDC (130; 187) = 1


Fracția: 117/222

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 117 = 32 × 13
  • 222 = 2 × 3 × 37
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (117; 222) = 3

117/222 = (117 : 3)/(222 : 3) = 39/74


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


117/222 = (32 × 13)/(2 × 3 × 37) = ((32 × 13) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) = 39/74



Fracția: 123/207

  • 123 = 3 × 41
  • 207 = 32 × 23
  • CMMDC (123; 207) = 3

123/207 = (123 : 3)/(207 : 3) = 41/69


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


123/207 = (3 × 41)/(32 × 23) = ((3 × 41) : 3)/((32 × 23) : 3) = 41/69



Fracția: 101/232

101/232 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 232 = 23 × 29
  • CMMDC (101; 232) = 1


Fracția: 125/279

125/279 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 125 = 53
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (125; 279) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

130 = 2 × 5 × 13

39 = 3 × 13

41 este număr prim.

101 este număr prim.

125 = 53


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (130, 39, 41, 101, 125) = 2 × 3 × 53 × 13 × 41 × 101 = 40.374.750



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

130/187 ⟶ 40.374.750 : 130 = (2 × 3 × 53 × 13 × 41 × 101) : (2 × 5 × 13) = 310.575

39/74 ⟶ 40.374.750 : 39 = (2 × 3 × 53 × 13 × 41 × 101) : (3 × 13) = 1.035.250

41/69 ⟶ 40.374.750 : 41 = (2 × 3 × 53 × 13 × 41 × 101) : 41 = 984.750

101/232 ⟶ 40.374.750 : 101 = (2 × 3 × 53 × 13 × 41 × 101) : 101 = 399.750

125/279 ⟶ 40.374.750 : 125 = (2 × 3 × 53 × 13 × 41 × 101) : 53 = 322.998



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

130/187 = (310.575 × 130)/(310.575 × 187) = 40.374.750/58.077.525

39/74 = (1.035.250 × 39)/(1.035.250 × 74) = 40.374.750/76.608.500

41/69 = (984.750 × 41)/(984.750 × 69) = 40.374.750/67.947.750

101/232 = (399.750 × 101)/(399.750 × 232) = 40.374.750/92.742.000

125/279 = (322.998 × 125)/(322.998 × 279) = 40.374.750/90.116.442



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
40.374.750/92.742.000 < 40.374.750/90.116.442 < 40.374.750/76.608.500 < 40.374.750/67.947.750 < 40.374.750/58.077.525

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
101/232 < 125/279 < 117/222 < 123/207 < 130/187

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
138/196, 124/227, 129/219, 110/243, 134/285

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: