Sortează șirul de fracții ordinare 129/59, 117/55, 114/65 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 129/59, 117/55, 114/65, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
129/59, 117/55, 114/65
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții supraunitare pozitive: 129/59, 117/55, 114/65
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 129/59
129/59 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 129 = 3 × 43
- 59 este număr prim.
- CMMDC (129; 59) = 1
Fracția: 117/55
117/55 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 117 = 32 × 13
- 55 = 5 × 11
- CMMDC (117; 55) = 1
Fracția: 114/65
114/65 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 114 = 2 × 3 × 19
- 65 = 5 × 13
- CMMDC (114; 65) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
59 este număr prim.
55 = 5 × 11
65 = 5 × 13
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (59, 55, 65) = 5 × 11 × 13 × 59 = 42.185
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
129/59 ⟶ 42.185 : 59 = (5 × 11 × 13 × 59) : 59 = 715
117/55 ⟶ 42.185 : 55 = (5 × 11 × 13 × 59) : (5 × 11) = 767
114/65 ⟶ 42.185 : 65 = (5 × 11 × 13 × 59) : (5 × 13) = 649
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
129/59 = (715 × 129)/(715 × 59) = 92.235/42.185
117/55 = (767 × 117)/(767 × 55) = 89.739/42.185
114/65 = (649 × 114)/(649 × 65) = 73.986/42.185
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
73.986/42.185 < 89.739/42.185 < 92.235/42.185
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
114/65 < 117/55 < 129/59
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: