Sortează șirul de fracții ordinare 129/160, 126/195, 105/188, 77/219, 110/270 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 129/160, 126/195, 105/188, 77/219, 110/270, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
129/160, 126/195, 105/188, 77/219, 110/270

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 129/160, 126/195, 105/188, 77/219, 110/270

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 129/160

129/160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 129 = 3 × 43
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (129; 160) = 1


Fracția: 126/195

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 195 = 3 × 5 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 195) = 3

126/195 = (126 : 3)/(195 : 3) = 42/65


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/195 = (2 × 32 × 7)/(3 × 5 × 13) = ((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) = 42/65



Fracția: 105/188

105/188 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 188 = 22 × 47
  • CMMDC (105; 188) = 1


Fracția: 77/219

77/219 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 77 = 7 × 11
  • 219 = 3 × 73
  • CMMDC (77; 219) = 1


Fracția: 110/270

  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • CMMDC (110; 270) = 2 × 5 = 10

110/270 = (110 : 10)/(270 : 10) = 11/27


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/270 = (2 × 5 × 11)/(2 × 33 × 5) = ((2 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) = 11/27




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

129 = 3 × 43

42 = 2 × 3 × 7

105 = 3 × 5 × 7

77 = 7 × 11

11 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (129, 42, 105, 77, 11) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 = 99.330



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

129/160 ⟶ 99.330 : 129 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43) : (3 × 43) = 770

42/65 ⟶ 99.330 : 42 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43) : (2 × 3 × 7) = 2.365

105/188 ⟶ 99.330 : 105 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43) : (3 × 5 × 7) = 946

77/219 ⟶ 99.330 : 77 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43) : (7 × 11) = 1.290

11/27 ⟶ 99.330 : 11 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43) : 11 = 9.030



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

129/160 = (770 × 129)/(770 × 160) = 99.330/123.200

42/65 = (2.365 × 42)/(2.365 × 65) = 99.330/153.725

105/188 = (946 × 105)/(946 × 188) = 99.330/177.848

77/219 = (1.290 × 77)/(1.290 × 219) = 99.330/282.510

11/27 = (9.030 × 11)/(9.030 × 27) = 99.330/243.810



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
99.330/282.510 < 99.330/243.810 < 99.330/177.848 < 99.330/153.725 < 99.330/123.200

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
77/219 < 110/270 < 105/188 < 126/195 < 129/160

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 134/166, - 132/204, - 111/199, - 83/229, - 116/280

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: