Sortează șirul de fracții ordinare 128/176, 123/194, 116/201, 106/220, 106/280 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 128/176, 123/194, 116/201, 106/220, 106/280, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
128/176, 123/194, 116/201, 106/220, 106/280

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 128/176, 123/194, 116/201, 106/220, 106/280

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 128/176

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 128 = 27
  • 176 = 24 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (128; 176) = 24 = 16

128/176 = (128 : 16)/(176 : 16) = 8/11


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


128/176 = 27/(24 × 11) = (27 : 24)/((24 × 11) : 24) = 8/11



Fracția: 123/194

123/194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 123 = 3 × 41
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (123; 194) = 1


Fracția: 116/201

116/201 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 116 = 22 × 29
  • 201 = 3 × 67
  • CMMDC (116; 201) = 1


Fracția: 106/220

  • 106 = 2 × 53
  • 220 = 22 × 5 × 11
  • CMMDC (106; 220) = 2

106/220 = (106 : 2)/(220 : 2) = 53/110


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/220 = (2 × 53)/(22 × 5 × 11) = ((2 × 53) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) = 53/110



Fracția: 106/280

  • 106 = 2 × 53
  • 280 = 23 × 5 × 7
  • CMMDC (106; 280) = 2

106/280 = (106 : 2)/(280 : 2) = 53/140


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/280 = (2 × 53)/(23 × 5 × 7) = ((2 × 53) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) = 53/140




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

8 = 23

123 = 3 × 41

116 = 22 × 29

53 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (8, 123, 116, 53) = 23 × 3 × 29 × 41 × 53 = 1.512.408



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

8/11 ⟶ 1.512.408 : 8 = (23 × 3 × 29 × 41 × 53) : 23 = 189.051

123/194 ⟶ 1.512.408 : 123 = (23 × 3 × 29 × 41 × 53) : (3 × 41) = 12.296

116/201 ⟶ 1.512.408 : 116 = (23 × 3 × 29 × 41 × 53) : (22 × 29) = 13.038

53/110 ⟶ 1.512.408 : 53 = (23 × 3 × 29 × 41 × 53) : 53 = 28.536

53/140 ⟶ 1.512.408 : 53 = (23 × 3 × 29 × 41 × 53) : 53 = 28.536



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

8/11 = (189.051 × 8)/(189.051 × 11) = 1.512.408/2.079.561

123/194 = (12.296 × 123)/(12.296 × 194) = 1.512.408/2.385.424

116/201 = (13.038 × 116)/(13.038 × 201) = 1.512.408/2.620.638

53/110 = (28.536 × 53)/(28.536 × 110) = 1.512.408/3.138.960

53/140 = (28.536 × 53)/(28.536 × 140) = 1.512.408/3.995.040



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.512.408/3.995.040 < 1.512.408/3.138.960 < 1.512.408/2.620.638 < 1.512.408/2.385.424 < 1.512.408/2.079.561

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
106/280 < 106/220 < 116/201 < 123/194 < 128/176

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
137/186, 128/203, 123/212, 111/232, 110/287

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: