Sortează șirul de fracții ordinare 128/167, 119/186, 106/197, 116/234, 127/275 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 128/167, 119/186, 106/197, 116/234, 127/275, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
128/167, 119/186, 106/197, 116/234, 127/275

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 128/167, 119/186, 106/197, 116/234, 127/275

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 128/167

128/167 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 128 = 27
  • 167 este număr prim.
  • CMMDC (128; 167) = 1


Fracția: 119/186

119/186 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • CMMDC (119; 186) = 1


Fracția: 106/197

106/197 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 197 este număr prim.
  • CMMDC (106; 197) = 1


Fracția: 116/234

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 116 = 22 × 29
  • 234 = 2 × 32 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (116; 234) = 2

116/234 = (116 : 2)/(234 : 2) = 58/117


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/234 = (22 × 29)/(2 × 32 × 13) = ((22 × 29) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) = 58/117



Fracția: 127/275

127/275 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 127 este număr prim.
  • 275 = 52 × 11
  • CMMDC (127; 275) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

128 = 27

119 = 7 × 17

106 = 2 × 53

58 = 2 × 29

127 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (128, 119, 106, 58, 127) = 27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 127 = 2.973.271.168



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

128/167 ⟶ 2.973.271.168 : 128 = (27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 127) : 27 = 23.228.681

119/186 ⟶ 2.973.271.168 : 119 = (27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 127) : (7 × 17) = 24.985.472

106/197 ⟶ 2.973.271.168 : 106 = (27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 127) : (2 × 53) = 28.049.728

58/117 ⟶ 2.973.271.168 : 58 = (27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 127) : (2 × 29) = 51.263.296

127/275 ⟶ 2.973.271.168 : 127 = (27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 127) : 127 = 23.411.584



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

128/167 = (23.228.681 × 128)/(23.228.681 × 167) = 2.973.271.168/3.879.189.727

119/186 = (24.985.472 × 119)/(24.985.472 × 186) = 2.973.271.168/4.647.297.792

106/197 = (28.049.728 × 106)/(28.049.728 × 197) = 2.973.271.168/5.525.796.416

58/117 = (51.263.296 × 58)/(51.263.296 × 117) = 2.973.271.168/5.997.805.632

127/275 = (23.411.584 × 127)/(23.411.584 × 275) = 2.973.271.168/6.438.185.600



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.973.271.168/6.438.185.600 < 2.973.271.168/5.997.805.632 < 2.973.271.168/5.525.796.416 < 2.973.271.168/4.647.297.792 < 2.973.271.168/3.879.189.727

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
127/275 < 116/234 < 106/197 < 119/186 < 128/167

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 135/174, - 121/193, - 114/207, - 121/241, - 132/282

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: