Sortează șirul de fracții ordinare 126/180, 126/199, 124/198, 149/198 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 126/180, 126/199, 124/198, 149/198, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
126/180, 126/199, 124/198, 149/198

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 126/180, 126/199, 124/198, 149/198

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 126/180

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 180) = 2 × 32 = 18

126/180 = (126 : 18)/(180 : 18) = 7/10


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/180 = (2 × 32 × 7)/(22 × 32 × 5) = ((2 × 32 × 7) : (2 × 32))/((22 × 32 × 5) : (2 × 32)) = 7/10



Fracția: 126/199

126/199 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 199 este număr prim.
  • CMMDC (126; 199) = 1


Fracția: 124/198

  • 124 = 22 × 31
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • CMMDC (124; 198) = 2

124/198 = (124 : 2)/(198 : 2) = 62/99


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


124/198 = (22 × 31)/(2 × 32 × 11) = ((22 × 31) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) = 62/99



Fracția: 149/198

149/198 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • CMMDC (149; 198) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

10 = 2 × 5

199 este număr prim.

99 = 32 × 11

198 = 2 × 32 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (10, 199, 99, 198) = 2 × 32 × 5 × 11 × 199 = 197.010



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

7/10 ⟶ 197.010 : 10 = (2 × 32 × 5 × 11 × 199) : (2 × 5) = 19.701

126/199 ⟶ 197.010 : 199 = (2 × 32 × 5 × 11 × 199) : 199 = 990

62/99 ⟶ 197.010 : 99 = (2 × 32 × 5 × 11 × 199) : (32 × 11) = 1.990

149/198 ⟶ 197.010 : 198 = (2 × 32 × 5 × 11 × 199) : (2 × 32 × 11) = 995



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

7/10 = (19.701 × 7)/(19.701 × 10) = 137.907/197.010

126/199 = (990 × 126)/(990 × 199) = 124.740/197.010

62/99 = (1.990 × 62)/(1.990 × 99) = 123.380/197.010

149/198 = (995 × 149)/(995 × 198) = 148.255/197.010



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
123.380/197.010 < 124.740/197.010 < 137.907/197.010 < 148.255/197.010

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
124/198 < 126/199 < 126/180 < 149/198

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
131/192, 128/210, 126/206, 158/205

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: