Sortează șirul de fracții ordinare 124/169, 117/185, 111/196, 102/212, 101/272 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 124/169, 117/185, 111/196, 102/212, 101/272, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
124/169, 117/185, 111/196, 102/212, 101/272

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 124/169, 117/185, 111/196, 102/212, 101/272

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 124/169

124/169 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 124 = 22 × 31
  • 169 = 132
  • CMMDC (124; 169) = 1


Fracția: 117/185

117/185 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 185 = 5 × 37
  • CMMDC (117; 185) = 1


Fracția: 111/196

111/196 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 196 = 22 × 72
  • CMMDC (111; 196) = 1


Fracția: 102/212

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 212 = 22 × 53
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (102; 212) = 2

102/212 = (102 : 2)/(212 : 2) = 51/106


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


102/212 = (2 × 3 × 17)/(22 × 53) = ((2 × 3 × 17) : 2)/((22 × 53) : 2) = 51/106



Fracția: 101/272

101/272 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 272 = 24 × 17
  • CMMDC (101; 272) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

124 = 22 × 31

117 = 32 × 13

111 = 3 × 37

51 = 3 × 17

101 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (124, 117, 111, 51, 101) = 22 × 32 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101 = 921.678.732



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

124/169 ⟶ 921.678.732 : 124 = (22 × 32 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101) : (22 × 31) = 7.432.893

117/185 ⟶ 921.678.732 : 117 = (22 × 32 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101) : (32 × 13) = 7.877.596

111/196 ⟶ 921.678.732 : 111 = (22 × 32 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101) : (3 × 37) = 8.303.412

51/106 ⟶ 921.678.732 : 51 = (22 × 32 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101) : (3 × 17) = 18.072.132

101/272 ⟶ 921.678.732 : 101 = (22 × 32 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101) : 101 = 9.125.532



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

124/169 = (7.432.893 × 124)/(7.432.893 × 169) = 921.678.732/1.256.158.917

117/185 = (7.877.596 × 117)/(7.877.596 × 185) = 921.678.732/1.457.355.260

111/196 = (8.303.412 × 111)/(8.303.412 × 196) = 921.678.732/1.627.468.752

51/106 = (18.072.132 × 51)/(18.072.132 × 106) = 921.678.732/1.915.645.992

101/272 = (9.125.532 × 101)/(9.125.532 × 272) = 921.678.732/2.482.144.704



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
921.678.732/2.482.144.704 < 921.678.732/1.915.645.992 < 921.678.732/1.627.468.752 < 921.678.732/1.457.355.260 < 921.678.732/1.256.158.917

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
101/272 < 102/212 < 111/196 < 117/185 < 124/169

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
127/174, 120/192, 120/202, 111/220, 103/284

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: