Sortează șirul de fracții ordinare 124/164, 117/184, 107/191, 106/213, 95/266 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 124/164, 117/184, 107/191, 106/213, 95/266, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
124/164, 117/184, 107/191, 106/213, 95/266

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 124/164, 117/184, 107/191, 106/213, 95/266

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 124/164

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 124 = 22 × 31
  • 164 = 22 × 41
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (124; 164) = 22 = 4

124/164 = (124 : 4)/(164 : 4) = 31/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


124/164 = (22 × 31)/(22 × 41) = ((22 × 31) : 22)/((22 × 41) : 22) = 31/41



Fracția: 117/184

117/184 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 184 = 23 × 23
  • CMMDC (117; 184) = 1


Fracția: 107/191

107/191 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 191 este număr prim.
  • CMMDC (107; 191) = 1


Fracția: 106/213

106/213 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 213 = 3 × 71
  • CMMDC (106; 213) = 1


Fracția: 95/266

  • 95 = 5 × 19
  • 266 = 2 × 7 × 19
  • CMMDC (95; 266) = 19

95/266 = (95 : 19)/(266 : 19) = 5/14


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


95/266 = (5 × 19)/(2 × 7 × 19) = ((5 × 19) : 19)/((2 × 7 × 19) : 19) = 5/14




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

31 este număr prim.

117 = 32 × 13

107 este număr prim.

106 = 2 × 53

5 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (31, 117, 107, 106, 5) = 2 × 32 × 5 × 13 × 31 × 53 × 107 = 205.687.170



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

31/41 ⟶ 205.687.170 : 31 = (2 × 32 × 5 × 13 × 31 × 53 × 107) : 31 = 6.635.070

117/184 ⟶ 205.687.170 : 117 = (2 × 32 × 5 × 13 × 31 × 53 × 107) : (32 × 13) = 1.758.010

107/191 ⟶ 205.687.170 : 107 = (2 × 32 × 5 × 13 × 31 × 53 × 107) : 107 = 1.922.310

106/213 ⟶ 205.687.170 : 106 = (2 × 32 × 5 × 13 × 31 × 53 × 107) : (2 × 53) = 1.940.445

5/14 ⟶ 205.687.170 : 5 = (2 × 32 × 5 × 13 × 31 × 53 × 107) : 5 = 41.137.434



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

31/41 = (6.635.070 × 31)/(6.635.070 × 41) = 205.687.170/272.037.870

117/184 = (1.758.010 × 117)/(1.758.010 × 184) = 205.687.170/323.473.840

107/191 = (1.922.310 × 107)/(1.922.310 × 191) = 205.687.170/367.161.210

106/213 = (1.940.445 × 106)/(1.940.445 × 213) = 205.687.170/413.314.785

5/14 = (41.137.434 × 5)/(41.137.434 × 14) = 205.687.170/575.924.076



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
205.687.170/575.924.076 < 205.687.170/413.314.785 < 205.687.170/367.161.210 < 205.687.170/323.473.840 < 205.687.170/272.037.870

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
95/266 < 106/213 < 107/191 < 117/184 < 124/164

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
132/171, 124/190, 109/199, 111/219, 102/278

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: