Sortează șirul de fracții ordinare 123/175, 116/197, 106/209, 112/227, 103/281 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 123/175, 116/197, 106/209, 112/227, 103/281, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
123/175, 116/197, 106/209, 112/227, 103/281

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 123/175, 116/197, 106/209, 112/227, 103/281

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 123/175

123/175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 123 = 3 × 41
  • 175 = 52 × 7
  • CMMDC (123; 175) = 1


Fracția: 116/197

116/197 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 116 = 22 × 29
  • 197 este număr prim.
  • CMMDC (116; 197) = 1


Fracția: 106/209

106/209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 209 = 11 × 19
  • CMMDC (106; 209) = 1


Fracția: 112/227

112/227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 112 = 24 × 7
  • 227 este număr prim.
  • CMMDC (112; 227) = 1


Fracția: 103/281

103/281 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 281 este număr prim.
  • CMMDC (103; 281) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

123 = 3 × 41

116 = 22 × 29

106 = 2 × 53

112 = 24 × 7

103 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (123, 116, 106, 112, 103) = 24 × 3 × 7 × 29 × 41 × 53 × 103 = 2.180.892.336



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

123/175 ⟶ 2.180.892.336 : 123 = (24 × 3 × 7 × 29 × 41 × 53 × 103) : (3 × 41) = 17.730.832

116/197 ⟶ 2.180.892.336 : 116 = (24 × 3 × 7 × 29 × 41 × 53 × 103) : (22 × 29) = 18.800.796

106/209 ⟶ 2.180.892.336 : 106 = (24 × 3 × 7 × 29 × 41 × 53 × 103) : (2 × 53) = 20.574.456

112/227 ⟶ 2.180.892.336 : 112 = (24 × 3 × 7 × 29 × 41 × 53 × 103) : (24 × 7) = 19.472.253

103/281 ⟶ 2.180.892.336 : 103 = (24 × 3 × 7 × 29 × 41 × 53 × 103) : 103 = 21.173.712



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

123/175 = (17.730.832 × 123)/(17.730.832 × 175) = 2.180.892.336/3.102.895.600

116/197 = (18.800.796 × 116)/(18.800.796 × 197) = 2.180.892.336/3.703.756.812

106/209 = (20.574.456 × 106)/(20.574.456 × 209) = 2.180.892.336/4.300.061.304

112/227 = (19.472.253 × 112)/(19.472.253 × 227) = 2.180.892.336/4.420.201.431

103/281 = (21.173.712 × 103)/(21.173.712 × 281) = 2.180.892.336/5.949.813.072



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.180.892.336/5.949.813.072 < 2.180.892.336/4.420.201.431 < 2.180.892.336/4.300.061.304 < 2.180.892.336/3.703.756.812 < 2.180.892.336/3.102.895.600

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
103/281 < 112/227 < 106/209 < 116/197 < 123/175

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 132/185, - 122/207, - 114/218, - 114/236, - 105/287

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: