Sortează șirul de fracții ordinare 122/186, 115/181, 103/203, 108/239, 115/285 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 122/186, 115/181, 103/203, 108/239, 115/285, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
122/186, 115/181, 103/203, 108/239, 115/285

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 122/186, 115/181, 103/203, 108/239, 115/285

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 122/186

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 122 = 2 × 61
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (122; 186) = 2

122/186 = (122 : 2)/(186 : 2) = 61/93


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


122/186 = (2 × 61)/(2 × 3 × 31) = ((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) = 61/93



Fracția: 115/181

115/181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 181 este număr prim.
  • CMMDC (115; 181) = 1


Fracția: 103/203

103/203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 203 = 7 × 29
  • CMMDC (103; 203) = 1


Fracția: 108/239

108/239 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 239 este număr prim.
  • CMMDC (108; 239) = 1


Fracția: 115/285

  • 115 = 5 × 23
  • 285 = 3 × 5 × 19
  • CMMDC (115; 285) = 5

115/285 = (115 : 5)/(285 : 5) = 23/57


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


115/285 = (5 × 23)/(3 × 5 × 19) = ((5 × 23) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) = 23/57




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

61 este număr prim.

115 = 5 × 23

103 este număr prim.

108 = 22 × 33

23 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (61, 115, 103, 108, 23) = 22 × 33 × 5 × 23 × 61 × 103 = 78.034.860



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

61/93 ⟶ 78.034.860 : 61 = (22 × 33 × 5 × 23 × 61 × 103) : 61 = 1.279.260

115/181 ⟶ 78.034.860 : 115 = (22 × 33 × 5 × 23 × 61 × 103) : (5 × 23) = 678.564

103/203 ⟶ 78.034.860 : 103 = (22 × 33 × 5 × 23 × 61 × 103) : 103 = 757.620

108/239 ⟶ 78.034.860 : 108 = (22 × 33 × 5 × 23 × 61 × 103) : (22 × 33) = 722.545

23/57 ⟶ 78.034.860 : 23 = (22 × 33 × 5 × 23 × 61 × 103) : 23 = 3.392.820



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

61/93 = (1.279.260 × 61)/(1.279.260 × 93) = 78.034.860/118.971.180

115/181 = (678.564 × 115)/(678.564 × 181) = 78.034.860/122.820.084

103/203 = (757.620 × 103)/(757.620 × 203) = 78.034.860/153.796.860

108/239 = (722.545 × 108)/(722.545 × 239) = 78.034.860/172.688.255

23/57 = (3.392.820 × 23)/(3.392.820 × 57) = 78.034.860/193.390.740



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
78.034.860/193.390.740 < 78.034.860/172.688.255 < 78.034.860/153.796.860 < 78.034.860/122.820.084 < 78.034.860/118.971.180

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
115/285 < 108/239 < 103/203 < 115/181 < 122/186

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 125/198, - 119/190, - 112/213, - 115/247, - 123/297

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: