Sortează șirul de fracții ordinare 121/198, 119/184, 112/206, 123/254, 125/287 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 121/198, 119/184, 112/206, 123/254, 125/287, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
121/198, 119/184, 112/206, 123/254, 125/287

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 121/198, 119/184, 112/206, 123/254, 125/287

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 121/198

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 121 = 112
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (121; 198) = 11

121/198 = (121 : 11)/(198 : 11) = 11/18


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


121/198 = 112/(2 × 32 × 11) = (112 : 11)/((2 × 32 × 11) : 11) = 11/18



Fracția: 119/184

119/184 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 184 = 23 × 23
  • CMMDC (119; 184) = 1


Fracția: 112/206

  • 112 = 24 × 7
  • 206 = 2 × 103
  • CMMDC (112; 206) = 2

112/206 = (112 : 2)/(206 : 2) = 56/103


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


112/206 = (24 × 7)/(2 × 103) = ((24 × 7) : 2)/((2 × 103) : 2) = 56/103



Fracția: 123/254

123/254 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 123 = 3 × 41
  • 254 = 2 × 127
  • CMMDC (123; 254) = 1


Fracția: 125/287

125/287 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 125 = 53
  • 287 = 7 × 41
  • CMMDC (125; 287) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

11 este număr prim.

119 = 7 × 17

56 = 23 × 7

123 = 3 × 41

125 = 53


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (11, 119, 56, 123, 125) = 23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41 = 161.007.000



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

11/18 ⟶ 161.007.000 : 11 = (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41) : 11 = 14.637.000

119/184 ⟶ 161.007.000 : 119 = (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41) : (7 × 17) = 1.353.000

56/103 ⟶ 161.007.000 : 56 = (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41) : (23 × 7) = 2.875.125

123/254 ⟶ 161.007.000 : 123 = (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41) : (3 × 41) = 1.309.000

125/287 ⟶ 161.007.000 : 125 = (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41) : 53 = 1.288.056



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

11/18 = (14.637.000 × 11)/(14.637.000 × 18) = 161.007.000/263.466.000

119/184 = (1.353.000 × 119)/(1.353.000 × 184) = 161.007.000/248.952.000

56/103 = (2.875.125 × 56)/(2.875.125 × 103) = 161.007.000/296.137.875

123/254 = (1.309.000 × 123)/(1.309.000 × 254) = 161.007.000/332.486.000

125/287 = (1.288.056 × 125)/(1.288.056 × 287) = 161.007.000/369.672.072



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
161.007.000/369.672.072 < 161.007.000/332.486.000 < 161.007.000/296.137.875 < 161.007.000/263.466.000 < 161.007.000/248.952.000

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
125/287 < 123/254 < 112/206 < 121/198 < 119/184

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 124/206, - 124/194, - 119/218, - 132/263, - 128/295

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: