Sortează șirul de fracții ordinare 121/160, 106/172, 100/182, 110/228, 119/265 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 121/160, 106/172, 100/182, 110/228, 119/265, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
121/160, 106/172, 100/182, 110/228, 119/265

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 121/160, 106/172, 100/182, 110/228, 119/265

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 121/160

121/160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (121; 160) = 1


Fracția: 106/172

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 106 = 2 × 53
  • 172 = 22 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (106; 172) = 2

106/172 = (106 : 2)/(172 : 2) = 53/86


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/172 = (2 × 53)/(22 × 43) = ((2 × 53) : 2)/((22 × 43) : 2) = 53/86



Fracția: 100/182

  • 100 = 22 × 52
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • CMMDC (100; 182) = 2

100/182 = (100 : 2)/(182 : 2) = 50/91


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/182 = (22 × 52)/(2 × 7 × 13) = ((22 × 52) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) = 50/91



Fracția: 110/228

  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • CMMDC (110; 228) = 2

110/228 = (110 : 2)/(228 : 2) = 55/114


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/228 = (2 × 5 × 11)/(22 × 3 × 19) = ((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) = 55/114



Fracția: 119/265

119/265 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 265 = 5 × 53
  • CMMDC (119; 265) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

121 = 112

53 este număr prim.

50 = 2 × 52

55 = 5 × 11

119 = 7 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (121, 53, 50, 55, 119) = 2 × 52 × 7 × 112 × 17 × 53 = 38.157.350



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

121/160 ⟶ 38.157.350 : 121 = (2 × 52 × 7 × 112 × 17 × 53) : 112 = 315.350

53/86 ⟶ 38.157.350 : 53 = (2 × 52 × 7 × 112 × 17 × 53) : 53 = 719.950

50/91 ⟶ 38.157.350 : 50 = (2 × 52 × 7 × 112 × 17 × 53) : (2 × 52) = 763.147

55/114 ⟶ 38.157.350 : 55 = (2 × 52 × 7 × 112 × 17 × 53) : (5 × 11) = 693.770

119/265 ⟶ 38.157.350 : 119 = (2 × 52 × 7 × 112 × 17 × 53) : (7 × 17) = 320.650



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

121/160 = (315.350 × 121)/(315.350 × 160) = 38.157.350/50.456.000

53/86 = (719.950 × 53)/(719.950 × 86) = 38.157.350/61.915.700

50/91 = (763.147 × 50)/(763.147 × 91) = 38.157.350/69.446.377

55/114 = (693.770 × 55)/(693.770 × 114) = 38.157.350/79.089.780

119/265 = (320.650 × 119)/(320.650 × 265) = 38.157.350/84.972.250



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
38.157.350/84.972.250 < 38.157.350/79.089.780 < 38.157.350/69.446.377 < 38.157.350/61.915.700 < 38.157.350/50.456.000

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
119/265 < 110/228 < 100/182 < 106/172 < 121/160

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 125/171, - 108/179, - 106/193, - 114/235, - 125/275

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: