Sortează șirul de fracții ordinare 120/69, 97/58, 51/101 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 120/69, 97/58, 51/101, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
120/69, 97/58, 51/101
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 51/101
fracții supraunitare pozitive: 120/69, 97/58
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
120/69 și 97/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 120/69
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 120 = 23 × 3 × 5
- 69 = 3 × 23
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (120; 69) = 3
120/69 = (120 : 3)/(69 : 3) = 40/23
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
120/69 = (23 × 3 × 5)/(3 × 23) = ((23 × 3 × 5) : 3)/((3 × 23) : 3) = 40/23
Fracția: 97/58
97/58 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 97 este număr prim.
- 58 = 2 × 29
- CMMDC (97; 58) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
23 este număr prim.
58 = 2 × 29
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (23, 58) = 2 × 23 × 29 = 1.334
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
40/23 ⟶ 1.334 : 23 = (2 × 23 × 29) : 23 = 58
97/58 ⟶ 1.334 : 58 = (2 × 23 × 29) : (2 × 29) = 23
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
40/23 = (58 × 40)/(58 × 23) = 2.320/1.334
97/58 = (23 × 97)/(23 × 58) = 2.231/1.334
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.231/1.334 < 2.320/1.334
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
97/58 < 120/69
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
97/58 < 120/69
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
51/101 < 97/58 < 120/69
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: