Sortează șirul de fracții ordinare 120/182, 111/188, 115/194, 137/195 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 120/182, 111/188, 115/194, 137/195, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
120/182, 111/188, 115/194, 137/195

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 120/182, 111/188, 115/194, 137/195

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 120/182

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (120; 182) = 2

120/182 = (120 : 2)/(182 : 2) = 60/91


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/182 = (23 × 3 × 5)/(2 × 7 × 13) = ((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) = 60/91



Fracția: 111/188

111/188 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 188 = 22 × 47
  • CMMDC (111; 188) = 1


Fracția: 115/194

115/194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (115; 194) = 1


Fracția: 137/195

137/195 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 195 = 3 × 5 × 13
  • CMMDC (137; 195) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

60 = 22 × 3 × 5

111 = 3 × 37

115 = 5 × 23

137 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (60, 111, 115, 137) = 22 × 3 × 5 × 23 × 37 × 137 = 6.995.220



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

60/91 ⟶ 6.995.220 : 60 = (22 × 3 × 5 × 23 × 37 × 137) : (22 × 3 × 5) = 116.587

111/188 ⟶ 6.995.220 : 111 = (22 × 3 × 5 × 23 × 37 × 137) : (3 × 37) = 63.020

115/194 ⟶ 6.995.220 : 115 = (22 × 3 × 5 × 23 × 37 × 137) : (5 × 23) = 60.828

137/195 ⟶ 6.995.220 : 137 = (22 × 3 × 5 × 23 × 37 × 137) : 137 = 51.060



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

60/91 = (116.587 × 60)/(116.587 × 91) = 6.995.220/10.609.417

111/188 = (63.020 × 111)/(63.020 × 188) = 6.995.220/11.847.760

115/194 = (60.828 × 115)/(60.828 × 194) = 6.995.220/11.800.632

137/195 = (51.060 × 137)/(51.060 × 195) = 6.995.220/9.956.700



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.995.220/11.847.760 < 6.995.220/11.800.632 < 6.995.220/10.609.417 < 6.995.220/9.956.700

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/188 < 115/194 < 120/182 < 137/195

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 126/194, - 113/198, - 117/201, - 139/204

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: