Sortează șirul de fracții ordinare 12/14, 11/23, 21/19, 20/22, 12/26 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 12/14, 11/23, 21/19, 20/22, 12/26, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
12/14, 11/23, 21/19, 20/22, 12/26
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 12/14, 11/23, 20/22, 12/26
1 fracție supraunitară pozitivă: 21/19
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
12/14, 11/23, 20/22, 12/26
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 12/14
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 12 = 22 × 3
- 14 = 2 × 7
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (12; 14) = 2
12/14 = (12 : 2)/(14 : 2) = 6/7
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
12/14 = (22 × 3)/(2 × 7) = ((22 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) = 6/7
Fracția: 11/23
11/23 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 11 este număr prim.
- 23 este număr prim.
- CMMDC (11; 23) = 1
Fracția: 20/22
- 20 = 22 × 5
- 22 = 2 × 11
- CMMDC (20; 22) = 2
20/22 = (20 : 2)/(22 : 2) = 10/11
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
20/22 = (22 × 5)/(2 × 11) = ((22 × 5) : 2)/((2 × 11) : 2) = 10/11
Fracția: 12/26
- 12 = 22 × 3
- 26 = 2 × 13
- CMMDC (12; 26) = 2
12/26 = (12 : 2)/(26 : 2) = 6/13
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
12/26 = (22 × 3)/(2 × 13) = ((22 × 3) : 2)/((2 × 13) : 2) = 6/13
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
6 = 2 × 3
11 este număr prim.
10 = 2 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (6, 11, 10) = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
6/7 ⟶ 330 : 6 = (2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3) = 55
11/23 ⟶ 330 : 11 = (2 × 3 × 5 × 11) : 11 = 30
10/11 ⟶ 330 : 10 = (2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5) = 33
6/13 ⟶ 330 : 6 = (2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3) = 55
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
6/7 = (55 × 6)/(55 × 7) = 330/385
11/23 = (30 × 11)/(30 × 23) = 330/690
10/11 = (33 × 10)/(33 × 11) = 330/363
6/13 = (55 × 6)/(55 × 13) = 330/715
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
330/715 < 330/690 < 330/385 < 330/363
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
12/26 < 11/23 < 12/14 < 20/22
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
12/26 < 11/23 < 12/14 < 20/22
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
12/26 < 11/23 < 12/14 < 20/22 < 21/19
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: