Sortează șirul de fracții ordinare 119/180, 122/180, 115/183, 143/194 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 119/180, 122/180, 115/183, 143/194, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
119/180, 122/180, 115/183, 143/194

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 119/180, 122/180, 115/183, 143/194

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 119/180

119/180 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • CMMDC (119; 180) = 1


Fracția: 122/180

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 122 = 2 × 61
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (122; 180) = 2

122/180 = (122 : 2)/(180 : 2) = 61/90


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


122/180 = (2 × 61)/(22 × 32 × 5) = ((2 × 61) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) = 61/90



Fracția: 115/183

115/183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 183 = 3 × 61
  • CMMDC (115; 183) = 1


Fracția: 143/194

143/194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 143 = 11 × 13
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (143; 194) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

180 = 22 × 32 × 5

90 = 2 × 32 × 5

183 = 3 × 61

194 = 2 × 97


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (180, 90, 183, 194) = 22 × 32 × 5 × 61 × 97 = 1.065.060



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

119/180 ⟶ 1.065.060 : 180 = (22 × 32 × 5 × 61 × 97) : (22 × 32 × 5) = 5.917

61/90 ⟶ 1.065.060 : 90 = (22 × 32 × 5 × 61 × 97) : (2 × 32 × 5) = 11.834

115/183 ⟶ 1.065.060 : 183 = (22 × 32 × 5 × 61 × 97) : (3 × 61) = 5.820

143/194 ⟶ 1.065.060 : 194 = (22 × 32 × 5 × 61 × 97) : (2 × 97) = 5.490



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

119/180 = (5.917 × 119)/(5.917 × 180) = 704.123/1.065.060

61/90 = (11.834 × 61)/(11.834 × 90) = 721.874/1.065.060

115/183 = (5.820 × 115)/(5.820 × 183) = 669.300/1.065.060

143/194 = (5.490 × 143)/(5.490 × 194) = 785.070/1.065.060



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
669.300/1.065.060 < 704.123/1.065.060 < 721.874/1.065.060 < 785.070/1.065.060

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
115/183 < 119/180 < 122/180 < 143/194

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 123/190, - 125/190, - 124/193, - 148/199

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: