Sortează șirul de fracții ordinare 118/178, 109/175, 99/193, 103/229, 111/279 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 118/178, 109/175, 99/193, 103/229, 111/279, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
118/178, 109/175, 99/193, 103/229, 111/279

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 118/178, 109/175, 99/193, 103/229, 111/279

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 118/178

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 118 = 2 × 59
  • 178 = 2 × 89
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (118; 178) = 2

118/178 = (118 : 2)/(178 : 2) = 59/89


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


118/178 = (2 × 59)/(2 × 89) = ((2 × 59) : 2)/((2 × 89) : 2) = 59/89



Fracția: 109/175

109/175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 175 = 52 × 7
  • CMMDC (109; 175) = 1


Fracția: 99/193

99/193 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 99 = 32 × 11
  • 193 este număr prim.
  • CMMDC (99; 193) = 1


Fracția: 103/229

103/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (103; 229) = 1


Fracția: 111/279

  • 111 = 3 × 37
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (111; 279) = 3

111/279 = (111 : 3)/(279 : 3) = 37/93


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


111/279 = (3 × 37)/(32 × 31) = ((3 × 37) : 3)/((32 × 31) : 3) = 37/93




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

59 este număr prim.

109 este număr prim.

99 = 32 × 11

103 este număr prim.

37 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (59, 109, 99, 103, 37) = 32 × 11 × 37 × 59 × 103 × 109 = 2.426.345.559



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

59/89 ⟶ 2.426.345.559 : 59 = (32 × 11 × 37 × 59 × 103 × 109) : 59 = 41.124.501

109/175 ⟶ 2.426.345.559 : 109 = (32 × 11 × 37 × 59 × 103 × 109) : 109 = 22.260.051

99/193 ⟶ 2.426.345.559 : 99 = (32 × 11 × 37 × 59 × 103 × 109) : (32 × 11) = 24.508.541

103/229 ⟶ 2.426.345.559 : 103 = (32 × 11 × 37 × 59 × 103 × 109) : 103 = 23.556.753

37/93 ⟶ 2.426.345.559 : 37 = (32 × 11 × 37 × 59 × 103 × 109) : 37 = 65.576.907



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

59/89 = (41.124.501 × 59)/(41.124.501 × 89) = 2.426.345.559/3.660.080.589

109/175 = (22.260.051 × 109)/(22.260.051 × 175) = 2.426.345.559/3.895.508.925

99/193 = (24.508.541 × 99)/(24.508.541 × 193) = 2.426.345.559/4.730.148.413

103/229 = (23.556.753 × 103)/(23.556.753 × 229) = 2.426.345.559/5.394.496.437

37/93 = (65.576.907 × 37)/(65.576.907 × 93) = 2.426.345.559/6.098.652.351



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.426.345.559/6.098.652.351 < 2.426.345.559/5.394.496.437 < 2.426.345.559/4.730.148.413 < 2.426.345.559/3.895.508.925 < 2.426.345.559/3.660.080.589

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/279 < 103/229 < 99/193 < 109/175 < 118/178

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 120/189, - 113/185, - 107/200, - 111/237, - 119/287

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: