Sortează șirul de fracții ordinare 118/172, 117/193, 115/187, 141/189 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 118/172, 117/193, 115/187, 141/189, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
118/172, 117/193, 115/187, 141/189

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 118/172, 117/193, 115/187, 141/189

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 118/172

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 118 = 2 × 59
  • 172 = 22 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (118; 172) = 2

118/172 = (118 : 2)/(172 : 2) = 59/86


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


118/172 = (2 × 59)/(22 × 43) = ((2 × 59) : 2)/((22 × 43) : 2) = 59/86



Fracția: 117/193

117/193 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 193 este număr prim.
  • CMMDC (117; 193) = 1


Fracția: 115/187

115/187 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 187 = 11 × 17
  • CMMDC (115; 187) = 1


Fracția: 141/189

  • 141 = 3 × 47
  • 189 = 33 × 7
  • CMMDC (141; 189) = 3

141/189 = (141 : 3)/(189 : 3) = 47/63


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


141/189 = (3 × 47)/(33 × 7) = ((3 × 47) : 3)/((33 × 7) : 3) = 47/63




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

59 este număr prim.

117 = 32 × 13

115 = 5 × 23

47 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (59, 117, 115, 47) = 32 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59 = 37.310.715



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

59/86 ⟶ 37.310.715 : 59 = (32 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59) : 59 = 632.385

117/193 ⟶ 37.310.715 : 117 = (32 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59) : (32 × 13) = 318.895

115/187 ⟶ 37.310.715 : 115 = (32 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59) : (5 × 23) = 324.441

47/63 ⟶ 37.310.715 : 47 = (32 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59) : 47 = 793.845



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

59/86 = (632.385 × 59)/(632.385 × 86) = 37.310.715/54.385.110

117/193 = (318.895 × 117)/(318.895 × 193) = 37.310.715/61.546.735

115/187 = (324.441 × 115)/(324.441 × 187) = 37.310.715/60.670.467

47/63 = (793.845 × 47)/(793.845 × 63) = 37.310.715/50.012.235



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
37.310.715/61.546.735 < 37.310.715/60.670.467 < 37.310.715/54.385.110 < 37.310.715/50.012.235

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
117/193 < 115/187 < 118/172 < 141/189

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
126/180, 126/199, 124/198, 149/198

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: