Sortează șirul de fracții ordinare 117/181, 110/177, 100/191, 105/235, 111/279 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 117/181, 110/177, 100/191, 105/235, 111/279, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
117/181, 110/177, 100/191, 105/235, 111/279

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 117/181, 110/177, 100/191, 105/235, 111/279

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 117/181

117/181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 181 este număr prim.
  • CMMDC (117; 181) = 1


Fracția: 110/177

110/177 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 177 = 3 × 59
  • CMMDC (110; 177) = 1


Fracția: 100/191

100/191 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 100 = 22 × 52
  • 191 este număr prim.
  • CMMDC (100; 191) = 1


Fracția: 105/235

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 235 = 5 × 47
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 235) = 5

105/235 = (105 : 5)/(235 : 5) = 21/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/235 = (3 × 5 × 7)/(5 × 47) = ((3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 47) : 5) = 21/47



Fracția: 111/279

  • 111 = 3 × 37
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (111; 279) = 3

111/279 = (111 : 3)/(279 : 3) = 37/93


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


111/279 = (3 × 37)/(32 × 31) = ((3 × 37) : 3)/((32 × 31) : 3) = 37/93




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

117 = 32 × 13

110 = 2 × 5 × 11

100 = 22 × 52

21 = 3 × 7

37 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (117, 110, 100, 21, 37) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 = 33.333.300



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

117/181 ⟶ 33.333.300 : 117 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37) : (32 × 13) = 284.900

110/177 ⟶ 33.333.300 : 110 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37) : (2 × 5 × 11) = 303.030

100/191 ⟶ 33.333.300 : 100 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37) : (22 × 52) = 333.333

21/47 ⟶ 33.333.300 : 21 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37) : (3 × 7) = 1.587.300

37/93 ⟶ 33.333.300 : 37 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37) : 37 = 900.900



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

117/181 = (284.900 × 117)/(284.900 × 181) = 33.333.300/51.566.900

110/177 = (303.030 × 110)/(303.030 × 177) = 33.333.300/53.636.310

100/191 = (333.333 × 100)/(333.333 × 191) = 33.333.300/63.666.603

21/47 = (1.587.300 × 21)/(1.587.300 × 47) = 33.333.300/74.603.100

37/93 = (900.900 × 37)/(900.900 × 93) = 33.333.300/83.783.700



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
33.333.300/83.783.700 < 33.333.300/74.603.100 < 33.333.300/63.666.603 < 33.333.300/53.636.310 < 33.333.300/51.566.900

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/279 < 105/235 < 100/191 < 110/177 < 117/181

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
122/186, 114/182, 104/200, 107/245, 120/289

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: