Sortează șirul de fracții ordinare 117/174, 124/189, 103/180, 120/153 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 117/174, 124/189, 103/180, 120/153, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
117/174, 124/189, 103/180, 120/153

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 117/174, 124/189, 103/180, 120/153

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 117/174

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 117 = 32 × 13
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (117; 174) = 3

117/174 = (117 : 3)/(174 : 3) = 39/58


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


117/174 = (32 × 13)/(2 × 3 × 29) = ((32 × 13) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) = 39/58



Fracția: 124/189

124/189 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 124 = 22 × 31
  • 189 = 33 × 7
  • CMMDC (124; 189) = 1


Fracția: 103/180

103/180 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • CMMDC (103; 180) = 1


Fracția: 120/153

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 153 = 32 × 17
  • CMMDC (120; 153) = 3

120/153 = (120 : 3)/(153 : 3) = 40/51


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/153 = (23 × 3 × 5)/(32 × 17) = ((23 × 3 × 5) : 3)/((32 × 17) : 3) = 40/51




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

58 = 2 × 29

189 = 33 × 7

180 = 22 × 32 × 5

51 = 3 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (58, 189, 180, 51) = 22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 = 1.863.540



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

39/58 ⟶ 1.863.540 : 58 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29) : (2 × 29) = 32.130

124/189 ⟶ 1.863.540 : 189 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29) : (33 × 7) = 9.860

103/180 ⟶ 1.863.540 : 180 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29) : (22 × 32 × 5) = 10.353

40/51 ⟶ 1.863.540 : 51 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29) : (3 × 17) = 36.540



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

39/58 = (32.130 × 39)/(32.130 × 58) = 1.253.070/1.863.540

124/189 = (9.860 × 124)/(9.860 × 189) = 1.222.640/1.863.540

103/180 = (10.353 × 103)/(10.353 × 180) = 1.066.359/1.863.540

40/51 = (36.540 × 40)/(36.540 × 51) = 1.461.600/1.863.540



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.066.359/1.863.540 < 1.222.640/1.863.540 < 1.253.070/1.863.540 < 1.461.600/1.863.540

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
103/180 < 124/189 < 117/174 < 120/153

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
122/179, 129/196, 108/190, 123/158

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: