Sortează șirul de fracții ordinare 117/169, 125/184, 114/186, 89/227, 116/256 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 117/169, 125/184, 114/186, 89/227, 116/256, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
117/169, 125/184, 114/186, 89/227, 116/256

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 117/169, 125/184, 114/186, 89/227, 116/256

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 117/169

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 117 = 32 × 13
  • 169 = 132
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (117; 169) = 13

117/169 = (117 : 13)/(169 : 13) = 9/13


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


117/169 = (32 × 13)/132 = ((32 × 13) : 13)/(132 : 13) = 9/13



Fracția: 125/184

125/184 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 125 = 53
  • 184 = 23 × 23
  • CMMDC (125; 184) = 1


Fracția: 114/186

  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • CMMDC (114; 186) = 2 × 3 = 6

114/186 = (114 : 6)/(186 : 6) = 19/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


114/186 = (2 × 3 × 19)/(2 × 3 × 31) = ((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) = 19/31



Fracția: 89/227

89/227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 227 este număr prim.
  • CMMDC (89; 227) = 1


Fracția: 116/256

  • 116 = 22 × 29
  • 256 = 28
  • CMMDC (116; 256) = 22 = 4

116/256 = (116 : 4)/(256 : 4) = 29/64


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/256 = (22 × 29)/28 = ((22 × 29) : 22)/(28 : 22) = 29/64




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

9 = 32

125 = 53

19 este număr prim.

89 este număr prim.

29 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (9, 125, 19, 89, 29) = 32 × 53 × 19 × 29 × 89 = 55.168.875



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

9/13 ⟶ 55.168.875 : 9 = (32 × 53 × 19 × 29 × 89) : 32 = 6.129.875

125/184 ⟶ 55.168.875 : 125 = (32 × 53 × 19 × 29 × 89) : 53 = 441.351

19/31 ⟶ 55.168.875 : 19 = (32 × 53 × 19 × 29 × 89) : 19 = 2.903.625

89/227 ⟶ 55.168.875 : 89 = (32 × 53 × 19 × 29 × 89) : 89 = 619.875

29/64 ⟶ 55.168.875 : 29 = (32 × 53 × 19 × 29 × 89) : 29 = 1.902.375



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

9/13 = (6.129.875 × 9)/(6.129.875 × 13) = 55.168.875/79.688.375

125/184 = (441.351 × 125)/(441.351 × 184) = 55.168.875/81.208.584

19/31 = (2.903.625 × 19)/(2.903.625 × 31) = 55.168.875/90.012.375

89/227 = (619.875 × 89)/(619.875 × 227) = 55.168.875/140.711.625

29/64 = (1.902.375 × 29)/(1.902.375 × 64) = 55.168.875/121.752.000



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
55.168.875/140.711.625 < 55.168.875/121.752.000 < 55.168.875/90.012.375 < 55.168.875/81.208.584 < 55.168.875/79.688.375

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
89/227 < 116/256 < 114/186 < 125/184 < 117/169

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
121/180, 134/190, 123/191, 94/239, 124/261

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: