Sortează șirul de fracții ordinare 117/164, 113/190, 98/198, 108/221, 100/270 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 117/164, 113/190, 98/198, 108/221, 100/270, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
117/164, 113/190, 98/198, 108/221, 100/270

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 117/164, 113/190, 98/198, 108/221, 100/270

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 117/164

117/164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 164 = 22 × 41
  • CMMDC (117; 164) = 1


Fracția: 113/190

113/190 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 190 = 2 × 5 × 19
  • CMMDC (113; 190) = 1


Fracția: 98/198

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 98 = 2 × 72
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (98; 198) = 2

98/198 = (98 : 2)/(198 : 2) = 49/99


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


98/198 = (2 × 72)/(2 × 32 × 11) = ((2 × 72) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) = 49/99



Fracția: 108/221

108/221 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 221 = 13 × 17
  • CMMDC (108; 221) = 1


Fracția: 100/270

  • 100 = 22 × 52
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • CMMDC (100; 270) = 2 × 5 = 10

100/270 = (100 : 10)/(270 : 10) = 10/27


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/270 = (22 × 52)/(2 × 33 × 5) = ((22 × 52) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) = 10/27




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

117 = 32 × 13

113 este număr prim.

49 = 72

108 = 22 × 33

10 = 2 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (117, 113, 49, 108, 10) = 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 113 = 38.869.740



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

117/164 ⟶ 38.869.740 : 117 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 113) : (32 × 13) = 332.220

113/190 ⟶ 38.869.740 : 113 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 113) : 113 = 343.980

49/99 ⟶ 38.869.740 : 49 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 113) : 72 = 793.260

108/221 ⟶ 38.869.740 : 108 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 113) : (22 × 33) = 359.905

10/27 ⟶ 38.869.740 : 10 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 113) : (2 × 5) = 3.886.974



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

117/164 = (332.220 × 117)/(332.220 × 164) = 38.869.740/54.484.080

113/190 = (343.980 × 113)/(343.980 × 190) = 38.869.740/65.356.200

49/99 = (793.260 × 49)/(793.260 × 99) = 38.869.740/78.532.740

108/221 = (359.905 × 108)/(359.905 × 221) = 38.869.740/79.539.005

10/27 = (3.886.974 × 10)/(3.886.974 × 27) = 38.869.740/104.948.298



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
38.869.740/104.948.298 < 38.869.740/79.539.005 < 38.869.740/78.532.740 < 38.869.740/65.356.200 < 38.869.740/54.484.080

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100/270 < 108/221 < 98/198 < 113/190 < 117/164

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
123/169, 120/195, 106/207, 113/233, 109/276

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: