Sortează șirul de fracții ordinare 116/174, 133/217, 113/207, 107/230, 120/270 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 116/174, 133/217, 113/207, 107/230, 120/270, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
116/174, 133/217, 113/207, 107/230, 120/270

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 116/174, 133/217, 113/207, 107/230, 120/270

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 116/174

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 116 = 22 × 29
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (116; 174) = 2 × 29 = 58

116/174 = (116 : 58)/(174 : 58) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/174 = (22 × 29)/(2 × 3 × 29) = ((22 × 29) : (2 × 29))/((2 × 3 × 29) : (2 × 29)) = 2/3



Fracția: 133/217

  • 133 = 7 × 19
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (133; 217) = 7

133/217 = (133 : 7)/(217 : 7) = 19/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


133/217 = (7 × 19)/(7 × 31) = ((7 × 19) : 7)/((7 × 31) : 7) = 19/31



Fracția: 113/207

113/207 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 207 = 32 × 23
  • CMMDC (113; 207) = 1


Fracția: 107/230

107/230 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 230 = 2 × 5 × 23
  • CMMDC (107; 230) = 1


Fracția: 120/270

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • CMMDC (120; 270) = 2 × 3 × 5 = 30

120/270 = (120 : 30)/(270 : 30) = 4/9


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/270 = (23 × 3 × 5)/(2 × 33 × 5) = ((23 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) = 4/9




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

3 este număr prim.

31 este număr prim.

207 = 32 × 23

230 = 2 × 5 × 23

9 = 32


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (3, 31, 207, 230, 9) = 2 × 32 × 5 × 23 × 31 = 64.170



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

2/3 ⟶ 64.170 : 3 = (2 × 32 × 5 × 23 × 31) : 3 = 21.390

19/31 ⟶ 64.170 : 31 = (2 × 32 × 5 × 23 × 31) : 31 = 2.070

113/207 ⟶ 64.170 : 207 = (2 × 32 × 5 × 23 × 31) : (32 × 23) = 310

107/230 ⟶ 64.170 : 230 = (2 × 32 × 5 × 23 × 31) : (2 × 5 × 23) = 279

4/9 ⟶ 64.170 : 9 = (2 × 32 × 5 × 23 × 31) : 32 = 7.130



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

2/3 = (21.390 × 2)/(21.390 × 3) = 42.780/64.170

19/31 = (2.070 × 19)/(2.070 × 31) = 39.330/64.170

113/207 = (310 × 113)/(310 × 207) = 35.030/64.170

107/230 = (279 × 107)/(279 × 230) = 29.853/64.170

4/9 = (7.130 × 4)/(7.130 × 9) = 28.520/64.170



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
28.520/64.170 < 29.853/64.170 < 35.030/64.170 < 39.330/64.170 < 42.780/64.170

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
120/270 < 107/230 < 113/207 < 133/217 < 116/174

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 124/185, - 137/222, - 118/218, - 111/240, - 124/280

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: