Sortează șirul de fracții ordinare 116/170, 108/201, 115/194, 95/218, 111/264 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 116/170, 108/201, 115/194, 95/218, 111/264, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
116/170, 108/201, 115/194, 95/218, 111/264

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 116/170, 108/201, 115/194, 95/218, 111/264

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 116/170

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 116 = 22 × 29
  • 170 = 2 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (116; 170) = 2

116/170 = (116 : 2)/(170 : 2) = 58/85


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/170 = (22 × 29)/(2 × 5 × 17) = ((22 × 29) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) = 58/85



Fracția: 108/201

  • 108 = 22 × 33
  • 201 = 3 × 67
  • CMMDC (108; 201) = 3

108/201 = (108 : 3)/(201 : 3) = 36/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/201 = (22 × 33)/(3 × 67) = ((22 × 33) : 3)/((3 × 67) : 3) = 36/67



Fracția: 115/194

115/194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (115; 194) = 1


Fracția: 95/218

95/218 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 95 = 5 × 19
  • 218 = 2 × 109
  • CMMDC (95; 218) = 1


Fracția: 111/264

  • 111 = 3 × 37
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • CMMDC (111; 264) = 3

111/264 = (111 : 3)/(264 : 3) = 37/88


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


111/264 = (3 × 37)/(23 × 3 × 11) = ((3 × 37) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) = 37/88




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

58 = 2 × 29

36 = 22 × 32

115 = 5 × 23

95 = 5 × 19

37 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (58, 36, 115, 95, 37) = 22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 37 = 84.402.180



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

58/85 ⟶ 84.402.180 : 58 = (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 37) : (2 × 29) = 1.455.210

36/67 ⟶ 84.402.180 : 36 = (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 37) : (22 × 32) = 2.344.505

115/194 ⟶ 84.402.180 : 115 = (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 37) : (5 × 23) = 733.932

95/218 ⟶ 84.402.180 : 95 = (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 37) : (5 × 19) = 888.444

37/88 ⟶ 84.402.180 : 37 = (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 37) : 37 = 2.281.140



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

58/85 = (1.455.210 × 58)/(1.455.210 × 85) = 84.402.180/123.692.850

36/67 = (2.344.505 × 36)/(2.344.505 × 67) = 84.402.180/157.081.835

115/194 = (733.932 × 115)/(733.932 × 194) = 84.402.180/142.382.808

95/218 = (888.444 × 95)/(888.444 × 218) = 84.402.180/193.680.792

37/88 = (2.281.140 × 37)/(2.281.140 × 88) = 84.402.180/200.740.320



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
84.402.180/200.740.320 < 84.402.180/193.680.792 < 84.402.180/157.081.835 < 84.402.180/142.382.808 < 84.402.180/123.692.850

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/264 < 95/218 < 108/201 < 115/194 < 116/170

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 119/176, - 112/211, - 117/205, - 102/229, - 113/269

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: