Sortează șirul de fracții ordinare 116/151, 107/164, 93/176, 101/218, 111/255 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 116/151, 107/164, 93/176, 101/218, 111/255, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
116/151, 107/164, 93/176, 101/218, 111/255

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 116/151, 107/164, 93/176, 101/218, 111/255

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 116/151

116/151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 116 = 22 × 29
  • 151 este număr prim.
  • CMMDC (116; 151) = 1


Fracția: 107/164

107/164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 164 = 22 × 41
  • CMMDC (107; 164) = 1


Fracția: 93/176

93/176 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 93 = 3 × 31
  • 176 = 24 × 11
  • CMMDC (93; 176) = 1


Fracția: 101/218

101/218 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 218 = 2 × 109
  • CMMDC (101; 218) = 1


Fracția: 111/255

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 111 = 3 × 37
  • 255 = 3 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (111; 255) = 3

111/255 = (111 : 3)/(255 : 3) = 37/85


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


111/255 = (3 × 37)/(3 × 5 × 17) = ((3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) = 37/85




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

116 = 22 × 29

107 este număr prim.

93 = 3 × 31

101 este număr prim.

37 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (116, 107, 93, 101, 37) = 22 × 3 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107 = 4.313.678.892



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

116/151 ⟶ 4.313.678.892 : 116 = (22 × 3 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107) : (22 × 29) = 37.186.887

107/164 ⟶ 4.313.678.892 : 107 = (22 × 3 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107) : 107 = 40.314.756

93/176 ⟶ 4.313.678.892 : 93 = (22 × 3 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107) : (3 × 31) = 46.383.644

101/218 ⟶ 4.313.678.892 : 101 = (22 × 3 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107) : 101 = 42.709.692

37/85 ⟶ 4.313.678.892 : 37 = (22 × 3 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107) : 37 = 116.585.916



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

116/151 = (37.186.887 × 116)/(37.186.887 × 151) = 4.313.678.892/5.615.219.937

107/164 = (40.314.756 × 107)/(40.314.756 × 164) = 4.313.678.892/6.611.619.984

93/176 = (46.383.644 × 93)/(46.383.644 × 176) = 4.313.678.892/8.163.521.344

101/218 = (42.709.692 × 101)/(42.709.692 × 218) = 4.313.678.892/9.310.712.856

37/85 = (116.585.916 × 37)/(116.585.916 × 85) = 4.313.678.892/9.909.802.860



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.313.678.892/9.909.802.860 < 4.313.678.892/9.310.712.856 < 4.313.678.892/8.163.521.344 < 4.313.678.892/6.611.619.984 < 4.313.678.892/5.615.219.937

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/255 < 101/218 < 93/176 < 107/164 < 116/151

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
124/159, 111/174, 99/188, 108/225, 118/263

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: