Sortează șirul de fracții ordinare 116/144, 117/178, 112/180, 76/211, 95/261 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 116/144, 117/178, 112/180, 76/211, 95/261, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
116/144, 117/178, 112/180, 76/211, 95/261

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 116/144, 117/178, 112/180, 76/211, 95/261

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 116/144

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 116 = 22 × 29
  • 144 = 24 × 32
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (116; 144) = 22 = 4

116/144 = (116 : 4)/(144 : 4) = 29/36


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/144 = (22 × 29)/(24 × 32) = ((22 × 29) : 22)/((24 × 32) : 22) = 29/36



Fracția: 117/178

117/178 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 117 = 32 × 13
  • 178 = 2 × 89
  • CMMDC (117; 178) = 1


Fracția: 112/180

  • 112 = 24 × 7
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • CMMDC (112; 180) = 22 = 4

112/180 = (112 : 4)/(180 : 4) = 28/45


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


112/180 = (24 × 7)/(22 × 32 × 5) = ((24 × 7) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) = 28/45



Fracția: 76/211

76/211 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 76 = 22 × 19
  • 211 este număr prim.
  • CMMDC (76; 211) = 1


Fracția: 95/261

95/261 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 95 = 5 × 19
  • 261 = 32 × 29
  • CMMDC (95; 261) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

29 este număr prim.

117 = 32 × 13

28 = 22 × 7

76 = 22 × 19

95 = 5 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (29, 117, 28, 76, 95) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 = 9.025.380



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

29/36 ⟶ 9.025.380 : 29 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29) : 29 = 311.220

117/178 ⟶ 9.025.380 : 117 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29) : (32 × 13) = 77.140

28/45 ⟶ 9.025.380 : 28 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29) : (22 × 7) = 322.335

76/211 ⟶ 9.025.380 : 76 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29) : (22 × 19) = 118.755

95/261 ⟶ 9.025.380 : 95 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29) : (5 × 19) = 95.004



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

29/36 = (311.220 × 29)/(311.220 × 36) = 9.025.380/11.203.920

117/178 = (77.140 × 117)/(77.140 × 178) = 9.025.380/13.730.920

28/45 = (322.335 × 28)/(322.335 × 45) = 9.025.380/14.505.075

76/211 = (118.755 × 76)/(118.755 × 211) = 9.025.380/25.057.305

95/261 = (95.004 × 95)/(95.004 × 261) = 9.025.380/24.796.044



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.025.380/25.057.305 < 9.025.380/24.796.044 < 9.025.380/14.505.075 < 9.025.380/13.730.920 < 9.025.380/11.203.920

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
76/211 < 95/261 < 112/180 < 117/178 < 116/144

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
119/154, 121/187, 121/186, 79/216, 97/272

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: